昨晚美股收盤，除了大盤，再看台積電 ADR 與半導體 ETF，對今天 0050 的漲跌預測有幫助嗎？樣本外誤差變小，但這不是買賣訊號

昨晚美股收盤的時候，台北還沒開盤。很多人睡前看一眼美股大盤（SPY），就猜今天 0050 會漲還是會跌。這篇問一個更細的問題：除了大盤，再看台積電在美國的存託憑證（TSM）和美國的半導體 ETF（SMH），猜今天 0050 收盤會不會比昨天高，會不會猜得更準？

答案是會。在 1,818 個沒有拿來訓練的交易日裡，只看大盤的預測誤差分數是 0.2131，再加上這兩檔之後降到 0.1991，分數越低越準。專門檢驗這類比較的統計檢定也拒絕了「多看這兩檔沒有幫助」。但這個結果不能拿來買賣，下面會說原因。

怎麼比

研究建立了兩個預測 0050 當日漲跌機率的模型。第一個只看昨晚 SPY 的漲跌幅，第二個多看 TSM 與 SMH 昨晚的漲跌幅。預測的目標是：今天 0050 的收盤價，有沒有比昨天收盤價高。

為了避免事後諸葛，模型是這樣訓練的：每個月只用「那個月之前」的資料估計一次，再預測整個月的每一天；從 2019 年 1 月起，這樣重估了 94 次。美股前一天的收盤必須晚於台股前一天的收盤才算新資訊，所以不符合的台股交易日（例如美股休市之後）共 83 個，被剔除。預測的 1,818 個交易日，從 2019-01-02 到 2026-10-08，其中 0050 上漲的日子占 53.08%。

評分用 Brier 分數：把預測的上漲機率和實際結果（漲是 1，沒漲是 0）相差的平方，取所有日子的平均，越低代表預測越準。另外也看對數損失，意思相近，對「很有把握卻猜錯」罰得更重。

結果

只看大盤的模型，Brier 分數是 0.2131，對數損失是 0.6248。加上 TSM 與 SMH 之後，Brier 分數是 0.1991，對數損失是 0.5900，兩種分數都比較低。只加其中一檔也有改善，加 TSM 是 0.2015，加 SMH 是 0.2008，同時加兩檔最低。

兩個模型的差距有多少可能只是運氣？研究用專門處理「模型多加變數」的比較檢定，結果是由運氣造成這麼大差距的機率小到幾乎為零，遠小於預先設定的 0.05。換不同的統計設定重算，結論一樣。

如果只看「猜對漲跌的比例」，只看大盤是 66.94%，加上兩檔是 68.98%。只加 TSM（69.47%）或只加 SMH（69.58%）的比例反而比同時加兩檔更高。猜對比例只看有沒有猜對方向，不看把握程度，所以這個研究的判準是上面的誤差分數，不是猜對比例。

兩段時間都有改善

把預測的日子以 2024-01-01 切成前後兩段，兩段加入 TSM 與 SMH 之後的誤差分數都比較低：前段 1,175 個交易日，Brier 分數少了 0.0124；後段 643 個交易日，少了 0.0169。改善不只出現在最近幾年。

和之前測過的 ADR 研究有什麼不同

之前有一篇文章看台積電 ADR 與 2330 之間，一邊的訊號能不能預測另一邊的波動大小，沒有看到增量。這篇換成預測 0050 的漲跌方向，而且把大盤放進比較的基準。波動大小和漲跌方向是兩個不同的問題，標的、基準與評分方式也都不同，兩個答案可以並存，也不能互相推翻。

這個結果能說什麼

• 能說：在這段樣本外期間，加入 TSM 與 SMH 後，預測 0050 當天漲跌的機率誤差比只看大盤更小。
• 不能說：你可以靠它買賣。預測的是「今天收盤比昨天收盤高嗎」，這包含開盤那一下的跳空。美股收盤後訊號就已經知道，但開盤前的跳空沒辦法在昨天收盤時買進，所以這不是一個能在前一天收盤買、當天收盤賣的規則，研究也沒有計入任何交易成本。
• 沒有檢定的事：增量從哪裡來。可能是台積電本身，也可能是半導體產業，或兩者和 0050 成分的重疊。只加 TSM 或只加 SMH 各自都有改善，但這個設計分不開兩者的貢獻。

限制

• 不是完全盲測 ：大盤和 0050 的方向關係，在研究凍結設計之前就已經看過，所以只看大盤的基準部分不是盲測；TSM 與 SMH 的增量在凍結前沒有看過。
• 還原價格 ：報酬用的是事後還原的價格，結果是在事後價格上模擬即時預測。
• 資料缺口 ：0050 的資料缺了 12 個交易所日曆上有開市的日期，研究設計文件估計影響不到千分之三。
• 範圍 ：只涵蓋 0050、SPY、TSM、SMH 與這份釘住的資料快照。
• 執行次數 ：設計文件寫明凍結後只執行一次，這是記錄者自述，無法從版本紀錄獨立證明。
• 這是研究結果，不是對個別投資人的建議。

資料來源：0050.TW、SPY 的本地價格快取，以及 yfinance 取得的 TSM、SMH 日資料；預測期 2019-01-02 至 2026-10-08，共 1,818 個交易日。

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