預測期愈短，模型愈自負：同一批 ETF，五日區間只裝得下七成七

如果有人告訴你「我有九成把握，這檔 ETF 未來一週的波動會落在這個範圍」，你大概會覺得一週比一個月好猜。

時間短、變數少、離現在近。直覺上就是這樣。

實測結果剛好相反。

我們拿什麼去試

先前我們做過一次體檢，把平台裡留有逐日預測紀錄的舊檔案全部重新打分。這次要看的不是「猜的數字準不準」，是「它宣稱的那條範圍老不老實」。

那次體檢的結論是：多數模型把區間畫得太窄。這篇要接的是它沒問的下一個問題—— 那個太窄，在什麼情況下最嚴重。

答案是預測期。

材料是五檔創新題材的 ETF：AIQ、ARKK、IGV、IPO、SOXX。每一檔都有兩種預測期，五個交易日與二十一個交易日；每一種預測期底下有兩個模型，一個基本版、一個加了額外資料的加料版。五乘二乘二，剛好十組可以互相對照的配對。

評估段是 2022-05-16 到 2026-06-26，五日期有 1032 個評估日，二十一日期有 1020 個。範圍寬度不是事後調的，它只用評估段之前的資料校準，評估段的每一天，模型都看不到自己後來被怎麼打分。

十組配對，十組往同一邊倒

先看最極端的那一檔。

SOXX 的五日預測，基本版宣稱九成，實際只裝下 76.65%。同一個模型、同一檔 ETF，把預測期換成二十一日，命中率變成 87.65%。

這不是 SOXX 特別怪。

十組配對，十組都是右邊那格比左邊大。沒有一個例外。

而且不是抬一點。IGV 從八成出頭抬到九成二以上，等於原本每五次就有一次跑出範圍，變成每十二、三次才跑出一次。

加料版也沒有救。它在五日期一樣不及格，有幾檔甚至比基本版更差一點。多加資料改善的是「猜得準不準」，跟「範圍畫得誠不誠實」是兩回事。

為什麼短期反而更難裝

這件事違反直覺，但它有一個蠻直白的解釋。

短期報酬的分佈是尖峰厚尾的。多數日子平淡到接近零，然後偶爾來一根。把二十一天疊在一起，那些大跳被稀釋、被平均，形狀慢慢往中間靠攏；只看五天，一根就足以把整段推出範圍外。

模型畫範圍的時候，用的是歷史上的平均離散程度。平均值抓得住「多數日子」，抓不住那幾根。預測期愈短，那幾根占的比重就愈大，範圍也就愈裝不下。

換句話說： 短期預測的中心點可能真的比較準，但它的「我有多不確定」報得比長期更離譜。

這不只是那五檔的問題

把那次體檢的十八個面板全部攤開，每個面板都挑出校準最好的那個模型，理論上是全場最誠實的一個。

多數仍然在目標線的左邊。而排在最下面那五格，全部是五日期的面板。

那次體檢宣告了 10 組面板規格，分資產、分天期展開成 18 個可評分面板，另外有 5 個檔案樣本太短（三十幾到五十幾天），切不出可靠的校準段，直接跳過並列出。可評分的面板都要求評估段至少 252 個交易日。

這對你實際的意思

如果你會用到任何一個「風險區間」，決定部位開多大、決定停損放哪、決定要不要買保護，那麼有兩件事值得記住。

第一， 問清楚那個區間對應多長的期間。 同一個模型報出來的一週區間和一個月區間，可信度不一樣，而且是一週的那個比較不可信。

第二， 短期區間要自己再放寬一點。 看到「九成」，心裡當它是八成。這不是保守，這是把實測命中率補回去。

至於怎麼放寬、放寬多少才剛好，這篇沒有答案。這裡量到的是缺口有多大、以及它在哪一種預測期上最嚴重。真正把區間修正回九成，要用原生的機率模型去做，不是把點預測套一層殼就算數。

這篇沒做到的事

要講清楚幾件事，免得這個結論被拿去用在它撐不住的地方。

那十組配對全部來自同一個資料來源、同一段期間、同一種資產類別。方向一致得很漂亮，但它證明的是「這批資料上，短期區間比長期區間更不老實」，不是一條普世定律。

還有，這次評分不是重新訓練模型。舊檔案裡存的是點預測，我們替它套上一層透明的機率外殼，再打分。外殼本身的形狀假設也會影響命中率，它是一座讓舊結果可以被比較的橋，不是一個原生的機率模型。

不同面板的預測目標和天期都不一樣，所以跨面板的排名只能當描述，不能當裁決。

這些限制在原始結果檔裡都寫著。寫出來不是為了自保，是因為一個沒有邊界的結論，下次被引用的時候一定會被拿去做它做不到的事。

懶人包圖組