九個策略的買賣方向比賺賠更分散嗎？在這份帳本裡是，但換個算法方向就會反過來

一個策略組合列了九個策略，是不是就有九份分散？我們拿自己紙上交易帳本裡的九個策略，用兩種看法量它們：一種看「每天買賣的方向像不像」，一種看「賺賠是不是一起來」。 這兩件事常被當成同一件事，這份審計想看，在這份帳本裡它們差多少。

先講結論

•  主設計下，買賣方向比賺賠更分散，但這個方向不穩健。  在這九個策略、839 個交易日的紙上交易帳本裡（分析不是盲的，區間只對常態假設下的虛無校準過）， 訊號層相當於 2.43 個互相獨立的賭注，損益層只有 2.12 個，差距 +0.31，校準後的信賴區間是 [0.13, 0.49]； 預先登錄的判定規則因此成立。但換成週資料、秩相關或原先預定的曝險水準設計，差距的方向就反過來，略去其中一個策略也會反號。
•  訊號相關和損益相關不能互相代替。  36 個策略配對裡，兩種相關的排序看不出一致關係（Spearman 排序相關 −0.09，信賴區間 [−0.15, 0.02]，包含零）。
•  這九個策略的賺賠擠得很緊。  損益層只相當於 2.12 個獨立賭注；損益相關矩陣的第一主成分就占了特徵值總和的 0.65，策略兩兩之間的損益相關平均 0.55。
•  這不是績效證據。  本文不下「分散化有效」或「分散化無效」的結論，也沒有建立任何策略。

我們怎麼量

 兩個層次。  訊號層看每個策略每天的總風險曝險變了多少（買多了還是買少了），損益層看每個策略每天的報酬。各自算九個策略兩兩之間的相關， 再把相關矩陣做特徵值分解，換算成「有效獨立賭注數」：九個策略若完全同步，只相當於一個賭注；若互不相關，相當於九個。兩個層次的差距 ΔN ＝ 訊號層減損益層，ΔN 為正，代表買賣方向比賺賠更分散。

 資料。  名單裡啟用的策略經過資料閘門，留下九個（七個美股的 SPY、GLD 規則，加兩個台灣 0050 的規則）；另外兩個因資料問題被排除，一個的曝險紀錄不是它賺賠的來源，一個的日期對不齊。 共同期間是 2023-01-05 至 2026-09-30 的 839 個交易日。資料是紙上交易帳本，2026 年 3 月之前是公式回填，不是真實成交。

 推論。  用區塊重抽樣估標準誤，再用模擬校準區間：在 ΔN 真值為零的人造資料上，百分位區間的名目 5% 實際拒絕率比 5% 高，所以不拿它當判決，改用校準後的區間。隨機種子固定。

結果

主設計（日資料、以曝險變動當訊號）的差距是 +0.313。預先指定的敏感度與留一策略的結果如下，同號的在上，反號的在下：

有一點要說清楚：三個反號的算法裡，「曝險水準」那一個正是我們原先預定的主設計。在算出任何 ΔN 之前，我們用模擬發現它的區間誤判率明顯偏高， 於是改成看曝險變動，並改用校準後的區間；這項修訂在看到任何 ΔN 之前就提交了，水準設計則保留成敏感度。修訂有理由，但也表示現在的主設計是改過之後的版本。

再看兩種相關本身。每個點是一對策略，橫軸是兩者每日曝險變動的相關，縱軸是兩者每日報酬的相關：

兩種相關對配對的排序看不出一致關係，所以只看「買賣方向像不像」，推不出「賺賠像不像」；反過來也一樣。

為什麼只能這樣讀

•  分析不是盲的。  凍結前我們已經看過一些診斷，也看過一組用錯日期對齊算出來的舊數字；那組舊數字已作廢，本文完全不用。ΔN 本身在預註冊與上述修訂提交之前沒有看過。
•  校準只對常態假設的虛無做過。  階梯式、分段式策略的曝險變動是跳躍型的（許多日子沒有變動，偶爾大幅調整），皮爾森相關會被少數共同的調整日主導，這種分布下區間的誤判率沒有驗證過。 秩相關版本與略去風險平價策略的反向結果，和這個形狀一致，但這個樣本沒有檢驗過這個解釋；週資料版本是為了台美收盤時間不同而設的，它的反號同樣沒有被解釋。 所以「成立」只能讀成：在主設計與常態校準之下成立，不是對分布假設穩健。
•  這九個策略本來就相近。  它們全是 SPY、GLD、0050 的波動率或 VIX 擇時規則，彼此高度相依是設計使然；這份審計量的是「相依多高」，不是「有沒有相依」。 它們又是在同一段 2023 至 2026 年的多頭期內設計並上架的，單一景氣段，有效樣本遠小於 839 個交易日。
•  帳本的日期標記有一個還沒修好的問題。  帶有前視更正紀錄的三個策略，帳本用決策日標記，其餘用實現日標記；我們依帳本自己的更正紀錄把這三個重標成實現日，並用曝險對當日 VIX 創新的偏相關做了獨立檢查， 但這是帳本的資料問題， 還沒有修復 ，本審計沒有改動任何歷史資料。凡是用帳本原始日期直接做同日對齊的跨策略相關，對這三個策略都可能錯開一天。
•  訊號只取總風險曝險的變動。  這不是完整的權重向量；台股與美股收盤時間不同，同日對齊會低估跨市場的相依。
•  事後最佳組合不能當績效。  我們也估了事後最佳組合的夏普上界，但誤差很大，區間和最佳單一策略、等權組合的區間重疊，這個樣本分不出組合是否優於單一策略，所以本文不引用任何組合績效。
•  沒有交易含義。  這份審計描述這九個策略的相依，沒有建立任何策略，也不是上架依據。

資料與方法

• 資料：紙上交易帳本（git 追蹤，雜湊隨實驗封存），九個策略共同的 839 個交易日，2026 年 3 月之前為公式回填。
• 訊號與損益：訊號是每日總風險曝險的變動，損益是每日報酬；兩者各自算相關矩陣，以特徵值的參與比換算有效獨立賭注數。
• 推論：區塊重抽樣標準誤，加上以匹配虛無的模擬校準的區間；敏感度與留一策略皆為事先指定；隨機種子固定。

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