市場從高點大跌之後減碼，能勝過波動率目標嗎？一百年的美國市場資料，預先註冊的檢定沒有找到證據

股票從前一個高點跌得很深的時候，把曝險降下來，會不會比「依近期波動調整曝險」的波動率目標更好？前者直覺，後者是常見的風險管理做法。 我們用美國市場一百年的日資料，把這個問題做成預先註冊的檢定。兩個檢定都沒有找到證據。

先交代三個前提

•  這是事後更正後的版本。  原先的顯著性檢定（SPA 重抽）在每次重抽時，把一個校準參數固定在全樣本的估計值；看過結果之後，我們把它改成每次重抽內重新估計。 更正讓兩個機率值都變大（以平均區塊長度二十二日計，第一個檢定由 0.5304 變成 0.5868，第二個由 0.1573 變成 0.2086），結論沒有變。
•  這是非盲設計。  樣本、時代切分、切點與門檻，是在看過同一個題目在另一組資料上的資料檢查結果之後才決定的（那一次因為回撤事件太少而停下來），所以這不是事前盲測的結果。
•  資料檢查的兩條日數下限，在看過第一次檢查的數字之後放寬了。  整段樣本的下限由一千日降到九百日，各時代的下限由兩百五十日降到兩百日；第一次檢查略差一點沒過，放寬後通過。

先講結論

•  沒有找到證據顯示：用市場指數的「回撤狀態」決定曝險，在波動匹配之後勝過波動率目標。  範圍限於這個樣本（1926 年 12 月至 2026 年 6 月，26,148 個交易日）、這個 19 條規則的家族、這組成本與延遲設定。
• 第一個檢定（19 條規則各自對波動率目標）的機率值是 0.587；第二個檢定（把 19 條規則疊加在波動率目標上）是 0.209。判定門檻是 0.005，兩者都遠高於門檻。
•  這是「沒有證據」，不是「沒有效應」。  最佳規則的年化曝險匹配差的標準誤約 0.56 個百分點（第一個檢定）與 0.41 個百分點（第二個），以三倍標準誤計，這個樣本只能偵測到年化約 1.7 個百分點（第一個）與 1.2 個百分點（第二個）以上的差； 比這小的效應，這個檢定看不見。這兩組數字是 README 的算術，不是結果檔的欄位，審查時重算相符。
•  直接檢驗回撤也沒有差異。  次要的回撤檢定共八格，校正後沒有任何一格拒絕，最小的校正後機率值是 0.197。
• 這不是策略上架的證據，也不能推到單一標的或其他市場。

我們怎麼比

 比什麼。  波動率目標用過去 126 個交易日的滾動波動，把年化波動壓在 12%，曝險上限是 1（不加槓桿），每天再平衡，單邊成本 10 bps。它的淨 Sharpe 是 0.53，買進持有是 0.46。 回撤規則看兩個量：離前一個高點跌了多少（深度），以及離那個高點多少天。兩組切點（深度 10%、距前高 126 天；深度 20%、252 天）把狀態分成幾格，其中「深且新」與「深且舊」兩格，曝險各取 0、0.5 或 1； 另外加三條 Grossman–Zhou 型的規則（依策略自身財富的回撤減碼），共 19 條。

 怎麼公平。  只比報酬不公平，因為兩者承擔的風險不同。所以把規則的曝險等比例縮放，使它的波動與波動率目標相等，再比報酬（曝險匹配）。這個縮放用全樣本的波動計算，是報告用的標準化，不是可交易的規則；縮放倍數大於 1 代表未計融資成本的槓桿。

 怎麼檢定。  從 19 條規則裡挑最好的那條，結果會被高估，所以用 Hansen 的 SPA 檢定處理「挑最好」這件事（區塊重抽 10,000 次，平均區塊長度二十二日）；最佳規則另外做 Sharpe 差的檢定。 兩個確認性檢定的判定門檻都是 0.005。

結果

時代 A 是 1926 至 1966 年，B 是 1967 至 1999 年，C 是 2000 至 2026 年。表裡的點估計都是「挑出最好的那條」之後的數字，偏樂觀；它們在三個時代的方向並不一致，成本越高差距越小。

最佳規則的 Sharpe 差，用點估計加減約兩個標準誤畫出來，兩個家族的區間都跨過零：

為什麼只能說「沒有證據」

挑最好、再看它贏了多少，本來就容易被運氣推高，所以必須用 SPA 處理；處理之後，兩個機率值都離門檻很遠。同時，檢定力有限：年化一點多個百分點以下的差，這份資料看不見， 所以結果與「小幅度的優勢」並不矛盾，只是沒有證據支持它。

負對照檢查了時間對齊。以其中一條規則（兩格曝險都取 0）為例，如果讓它偷看一天（用當天收盤決定當天的曝險），年化差會從 +0.64 個百分點膨脹到 +5.42 個百分點。正式結果用的都是前一天的狀態，沒有這個偷看。

沒有納入主張的描述

作為對照，我們也看了兩條簡單的趨勢規則：前一天收盤在 200 日均線之下就空倉、否則全倉（SMA200），以及過去 252 日報酬為負就空倉、否則全倉（TSMOM252）。它們對波動率目標的年化差分別是 +1.67 與 +0.62 個百分點 （重抽樣標準誤 0.95 與 0.83）。這兩組數字沒有經過多重檢定校正，預註冊也沒有為它們設定門檻，只作描述， 不構成任何主張 ，尤其不能讀成「趨勢規則勝出」。

這份結果沒有回答的事

•  只涵蓋美國市場因子。  資料是 Ken French 的日頻市場超額報酬與無風險利率，不是任何單一標的，也不是其他市場。
•  成本只是比例成本。  不含買賣價差與市場衝擊，也不反映 1975 年以前的固定佣金。
•  早期資料有一點偏誤。  1952 年以前的資料含週六交易日，126 列的視窗短於六個月，年化略偏；規則與基準受到同樣的影響，沒有校正。
•  沒有交易含義。  這份分析沒有建立任何策略。

資料與方法

• 資料：Ken French 資料庫的日頻 Mkt-RF 與 RF，評估樣本 26,148 個交易日（1926 年 12 月至 2026 年 6 月），原始資料雜湊隨實驗封存。
• 推論：Hansen 的 SPA 檢定（區塊重抽，種子固定）；最佳規則的 Sharpe 差檢定使用 HAC 標準誤；回撤檢定對循環位移的虛無分布，Holm 校正。

延伸閱讀

• 低波動 ETF 和高貝塔 ETF 最近變得同進同退了嗎？預先註冊的檢定沒有找到證據
• 聯準會點陣圖越分歧，下一季長天期公債就越震盪嗎？預先註冊的檢定沒有找到證據
• 動能策略崩盤前，偏態會先亮燈嗎？三項事先註冊的檢定都沒有找到證據

懶人包圖組