已實現波動率換一把更貴的尺，答案沒變；換一個衡量對象，名次整個翻掉

做量化的人常花很多力氣在挑模型，卻很少花力氣在挑「用什麼東西來評分」。

我們拿 SPY 的五分鐘資料重做了一次這件事，資料期間 2026-01-14 到 2026-04-10，共 58 個交易日。原本想回答的問題很技術：五分鐘一根的資料，會不會因為買賣價差來回跳動而把波動量得偏高？學界對這件事有一套修正工具（核估計法，Barndorff-Nielsen 等人 2008 年提出），比標準算法貴、也複雜得多。

結果是：對這段 SPY 資料，那把貴的尺沒有量出不一樣的東西。

但同一份實驗裡跑出了另一件事，比原本的問題有用得多。

貴的尺沒有量出不一樣的東西

把標準算法和核估計法逐日擺在一起比，兩者相關係數 0.7559。標準算法量出來比較高的日子占 63.79%，看起來像是有點偏高的傾向；可是把每天的差距做配對檢定，p 值 0.8732，完全談不上系統性差距。中位數的相對差距是 8.43%，方向不穩定，日與日之間互有高低。

換句話說，SPY 這種全世界成交最熱絡的標的，在五分鐘這個頻率上，買賣價差造成的雜訊小到量不出來。

這對一般投資人有個直接的意涵：如果你在算自己部位的已實現波動率，用最陽春的五分鐘平方和就夠了，不必去追那些聽起來很厲害的修正方法。省下來的力氣該花在別的地方。

花在哪裡？花在你拿什麼當標準答案

實驗的第二段，把三個常見的波動率預測模型放在一起評分。三個模型分別是：只用價格歷史的日內高頻模型、傳統的條件波動模型、以及靠選擇權市場定價當外部訊號的模型。

評分要有標準答案，也就是「當天實際波動到底是多少」。而「實際波動」本身就要用某把尺量出來。實驗用了四把：五分鐘標準量法、抗雜訊量法、子網格平均量法，以及最粗糙的一把，只用當天收盤對收盤的漲跌幅平方。

前三把尺量出來的名次完全一樣，都是日內高頻模型第一、傳統條件波動模型第二、選擇權定價驅動模型第三。

換到第四把尺，名次整個倒過來：選擇權定價驅動模型第一、傳統條件波動模型第二、日內高頻模型墊底。

同一批模型、同一段行情、同一個評分公式，只因為標準答案換了一把尺，冠軍變墊底。

為什麼會這樣

只用當日漲跌幅當標準答案，等於用一個極度粗糙的觀測值去猜當天真正的波動程度。它沒有錯，只是很吵。一個模型如果預測值本身比較平滑、比較保守，在很吵的標準答案面前反而占便宜，因為它不會被單日的噪音懲罰得太重。反過來，日內高頻模型的優勢正是它抓得到當天盤中真正發生的事，這個優勢在粗糙的尺面前完全發揮不出來。

這裡要講清楚一件事，免得被誤讀：這個翻轉是評分工具和模型目標對不上造成的，不是選擇權定價驅動模型突然變強了。日內高頻模型預測的本來就是盤中波動，拿全日漲跌幅去給它打分數，等於用錯的考卷考它。我們自己的研究版文章早就把這個現象標記為評分錯配，不是預測能力的真實翻轉。

之所以還是值得對一般讀者講，是因為讀者看到的通常只有名次，看不到那張考卷長什麼樣。

這件事在實務上怎麼用

你大概不會自己去估模型，但你會看到別人估的結果。看到「某某模型打敗某某模型」的說法時，值得多問一句：他們拿什麼當標準答案。

• 如果標準答案是日內高頻資料算出來的，比較的是「誰更會抓當天的實際波動」。
• 如果標準答案是日報酬平方，比較的是「誰在很吵的環境下猜得比較穩」。

這是兩個不同的問題，答案本來就可以不一樣。用其中一個的結論去推銷另一個的用途，就是把名次當成了真理。

同樣的邏輯也適用於你自己的績效檢視。用不同的區間、不同的基準去量同一套操作，排名會跟著換。名次會動，不代表操作本身有變。

這份證據的邊界

必須把話說清楚，這是一份初步結果，不是定論：

28 天的樣本外期間，對「模型 A 是否真的優於模型 B」這種問題來說太短，做嚴格的統計比較大多數組合都達不到顯著。要下定論，一般需要一年以上的樣本外天數。

也只測了 SPY 一檔。流動性差的標的、成交稀疏的個股或小型 ETF，五分鐘資料的雜訊問題可能真的存在，這份結果不能外推過去。

但「換一把尺會換一個名次」這件事，本身不需要更長的樣本才成立。它在 28 天裡就看得一清二楚，而且它是結構性的，不是抽樣運氣。

懶人包圖組

完整結果、腳本與四張原始圖表存放在實驗紀錄 experiments/k1072/，含每日估計值與所有比較檢定的原始輸出。