一籃子 ETF 明天最多賠多少：五檔的警戒線直接相加，4,095 天只被突破 8 次，照理該有 41 次

手上同時有股票、長天期公債、黃金、高收益債和科技股，想知道一件很實際的事：明天在最壞的情況下，這整包大概會賠多少？

風險管理有兩個常用的數字。一個是「警戒線」：明天只有 1% 的機率會賠得比這條線還多，業界叫它風險值（VaR）。另一個是「真的越線時，平均賠多少」，叫預期損失（ES）。問題是，這條警戒線要怎麼算？

三種算法

我們拿五檔 ETF 各放兩成的組合來比：SPY（美股大盤）、TLT（長天期美債）、GLD（黃金）、HYG（高收益債）、QQQ（科技股），每天調回等權。三種算法是：

1.  整包直接算 ：把組合每天的漲跌當成一檔商品，直接估它的警戒線。
2.  逐檔算，再照當天實際一起漲跌的方式合起來 ：先估每一檔各自的波動，再把五檔在過去同一天一起漲跌的樣子帶進來，合成組合的結果。
3.  逐檔算完直接相加 ：五檔各自算出警戒線，再照權重加總。這等於假設五檔會在同一天一起跌到最壞。

資料從 2007-04-11 到 2026-07-27。每一天的警戒線只用那天以前 756 個交易日的資料估計，然後拿隔天實際的漲跌去對，一共對了 4,095 個交易日。

直接相加的警戒線太寬

一條準的「1% 警戒線」，在 4,095 天裡應該被突破大約 41 次；「5% 警戒線」大約 205 次。

直接相加的那一條，1% 警戒線只被突破 8 次，5% 警戒線只被突破 44 次，都遠少於應有的次數。多重比較調整之後，覆蓋率檢定和預期損失檢定都判它不及格；真的越線那幾天，實際損失也比它預估的輕。換句話說，它把風險估得太大。

另外兩種算法在這項檢定上的偏差都小，多重比較調整後都不顯著。

原因是這五檔很少在同一天一起跌到最壞。把五個「各自最壞」加起來，等於假設這種事每次都同時發生，組合的分散效果就被整個抹掉。另外兩種算法都把五檔實際一起漲跌的方式算了進去，所以沒有這個問題。

估得太大看起來比較保險，代價是實際的：為了一個被高估的風險，會多留現金、多買避險，或把部位縮得比需要的還小。

逐檔和整包，分不出高下

另外兩種算法的突破次數都接近應有的次數。1% 警戒線，逐檔再合起來被突破 52 次，整包直接算 46 次；5% 警戒線分別是 212 次和 208 次。「突破頻率對不對」這項檢定，兩者都通過。

但兩者都不完美：越線的日子會扎堆，不是均勻散開。專門檢查這件事的動態分位數檢定，兩種算法在 1% 和 5% 都判不及格；整包直接算在 1% 還多了一項獨立性檢定不及格。也就是說，平穩的時候警戒線夠用，市場一亂，越線常常是連著好幾天。

用一個同時評分警戒線和預期損失的分數來比，逐檔再合起來的平均分數略好，但差距在統計上站不住：多重比較調整後的 p 值，1% 是 0.19，5% 是 0.45。這組資料只能說兩者分不出高下。

這對手上有組合的你代表什麼

•  不要把各檔的最壞情況直接相加來估組合風險。  在這組資料裡，這樣算出來的 1% 警戒線 4,095 天只被碰到 8 次，明顯高估；它最多只能當一個很寬的上限。
•  要算組合的極端虧損，就要把資產「會不會一起跌」算進去。  整包直接算，或逐檔算完再照實際一起漲跌的方式合起來，都比直接相加準得多，兩者分不出高下，整包直接算比較省事。
•  越線的日子會連著來。  就算用了比較準的算法，市場一亂，警戒線可能連續幾天被突破，部位規劃要預留這種情況。

限制也要說清楚：這裡只有五檔美國 ETF 的日資料，組合固定等權；1% 的尾端事件本來就少，統計判斷的把握有限；每天的估計只用過去 756 個交易日，沒見過的極端同時下跌它也估不到；價格是資料商現行版本的調整後收盤價，沒有計入交易成本。這些都是過去的資料，不保證未來照樣發生。

資料來源：Yahoo Finance 調整後收盤價（SPY、TLT、GLD、HYG、QQQ），2007-04-11 至 2026-07-27。

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