K1917：動能左尾的分位模型違規率合格、違規卻成群——偏態項補不上的是叢集，且成本 20 bp 時常數波動縮放反超
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摘要
K1917 以預註冊檢定三件事：在 French 日頻動能因子（WML，1926-11-03 至 2026-06-30，26173 個交易日）上，滾動偏態與「波動×偏態」交互項，能否在純波動模型之外預測左尾（H1）、預測未來 21 日下行半變異數（H2）、改善配置的最大回撤（H3）。三項在 Holm 校正後都沒有通過，判決為 NULL；一般讀者版〈動能策略崩盤前，偏態會先亮燈嗎？〉已報告這個結論與檢定力模擬。
本文報告兩個沒有進入判決、但對左尾建模更有用的診斷：
- 樣本外 5% 分位的違規率合格，違規卻成群。 純波動模型 B* 與加入偏態的 M* 在 24920 個預測中違規率為 4.87% 與 4.85%，Kupiec 無條件覆蓋檢定都不拒絕；Christoffersen 獨立性檢定的 p 值在兩個模型都是數值上的 0。偏態項沒有改變這一點。
- 分位目標配置的優勢對成本敏感。 以分位預測做風險目標的兩臂年換手約 10.7，常數波動縮放約 2.3。成本 5 bp 時分位目標臂的 Sharpe 較高；成本升到二十 bp，常數波動縮放反超。
三項確認性檢定（簡述）
| 假說 | 統計量 | 原始 p | Holm 後 p |
|---|---|---|---|
| H1 左尾分位回歸的偏態增量（樣本內，循環位移虛無） | 相對 pinball 降幅 0.002% | 0.917 | 1.000 |
| H2 未來 21 日下行半變異數（樣本外 Clark-West） | t＝-0.85 | 0.801 | 1.000 |
| H3 偏態調整配置的最大回撤差 | Δ_MDD＝+0.0036 | 0.810 | 1.000 |
共同樣本 25921 列。三項都不拒絕，判決 NULL。這是「沒有證據」，不是「沒有效應」；檢定力的範圍見一般讀者版與實驗 README 第七節。
診斷一：違規率合格，違規成群
樣本外預測從 1931-01-24 起，擴張窗、每 63 列重估，τ＝0.05，共 24920 個預測。
| 模型 | 違規率 | 違規數 | Kupiec p | Christoffersen 獨立性 p | Christoffersen 條件覆蓋 p |
|---|---|---|---|---|---|
| 純波動 B*（sd126、sd21） | 4.87% | 1214 | 0.350 | 0（數值） | 0（數值） |
| 波動×偏態 M* | 4.85% | 1209 | 0.280 | 0（數值） | — |
兩個模型的違規「次數」都接近名目的 5%，所以只看無條件覆蓋會判定模型合格。獨立性檢定問的是另一件事：今天違規之後，明天違規的機率是否和平常一樣。p 值在數值上為 0，表示違規明顯成群出現，也就是動能崩盤期間分位預測會連續被擊穿。
結果檔只記錄 p 值，沒有記錄違規的轉移次數，所以「成群」這個方向是推得的，推法如下。p 值以卡方分配（自由度一）的右尾機率計算，要在浮點數下溢成 0，概似比統計量須超過約一千四百八十。反方向的極端情形是違規從不連續發生；以相同的預測數與違規數代入同一支檢定函式，統計量只有約一百二十四，p 值約在十的負二十八次方量級，不會成為 0（本文以合成序列實測）。因此這裡的 0 只可能來自違規集中。
這對偏態假說的意義是：純波動模型的缺陷不在「平均分位的水準」，而在「崩盤期間的反應速度」。若偏態項帶有崩盤前的預警資訊，它最該改善的正是叢集；但 M* 的違規數只比 B* 少 5 次，獨立性檢定照樣在數值上為 0。M* 的樣本外平均 pinball 甚至比 B* 高，相對降幅為 -0.518%。
這一節沒有正式推論：巢狀分位模型加擴張窗的損失比較沒有可用的檢定，預註冊把它列為只描述的診斷。Christoffersen 檢定本身也只作描述。
診斷二：分位目標配置的成本敏感度
H3 的配置以樣本外分位預測做每日再平衡的風險目標，評估期 1946-01-02 至 2026-06-30。主規格成本為每單位權重變動 5 bp。
| 成本 | A1 常數波動縮放 | A2 純波動分位目標 | A3 波動×偏態分位目標 |
|---|---|---|---|
| 0 bp | 1.255 | 1.339 | 1.342 |
| 5 bp（主規格） | 1.245 | 1.295 | 1.297 |
| 10 bp | 1.235 | 1.251 | 1.252 |
| 20 bp | 1.215 | 1.164 | 1.162 |
A1 的年換手為 2.31，A2、A3 為 10.73 與 10.66，所以成本每增加一單位，分位目標臂的 Sharpe 下滑速度約為 A1 的四倍以上。在 20 bp 時 A1 反超兩個分位目標臂。主規格下的最大回撤也是 A1 最淺：A1 -28.8%、A2 -31.9%、A3 -31.5%。
這些比較不在預註冊的判決內，Sharpe 差也沒有附檢定。它支持的只是一個實務提示：用分位預測做每日風險目標，相對簡單的常數波動縮放的優勢，取決於成本假設；在零售或較高成本的設定下，這個優勢可能不存在。偏態項在任何成本下都沒有改變 A2 與 A3 的相對位置。
結論與限制
- 三項確認性檢定判決為 NULL，本文不改變判決。
- 純波動分位模型的缺口是違規叢集。 兩個模型的違規率都合格，獨立性都不過；偏態代理沒有補上這個缺口。下一步若要改善動能左尾的分位預測，應檢驗能更快反應的條件（例如更短窗的下行波動或崩盤狀態變數），並以 Christoffersen 類檢定而非只看違規率來評估。
- 分位目標配置的 Sharpe 優勢對成本敏感。 20 bp 時常數波動縮放較佳。
- 限制 ：偏態只用無模型的滾動 Bowley 偏態代理，不是 score-driven Skew-t 濾波器；資料是 French 紙上因子，不是可交易組合；診斷一與診斷二都沒有正式推論；Sharpe 比較沒有多重比較或 Sharpe 差檢定。
資料來源：Kenneth French Data Library 日頻動能因子（WML），1926-11-03 至 2026-06-30；canonical 結果檔 experiments/k1917/k1917_results.json。
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