K1916：檢定日曆效應時，HAC 與日曆平移虛無會給出相反判斷——水星逆行八項預註冊檢定的推論比較

檢定一個日曆效應（假日、議息會議、月相、星象）時，研究者通常把它寫成一個虛擬變數，再用 HAC 標準誤或區塊 bootstrap 做推論。這篇要回答的是： 當處置變數是日曆的確定函數時，這兩種常見推論和「把日曆整段平移」的隨機化虛無，會不會給出不同的答案？  答案會影響你該相信哪一個 p 值，以及預註冊時要把哪一個定為主推論。

我們用的例子是水星逆行。它的好處是處置日曆完全由天體運動決定、與市況無關，而且每年三到四段、每段約三週，樣本內有足夠多的獨立窗口。

設計

•  樣本 ：SPY（2000-01-03 至 2026-07-29，6682 列）、^TWII（2000-01-04 至 2026-03-17，6423 列）、2330.TW（2008-01-02 至 2026-07-10，4537 列）。
•  處置日曆 ：以低精度星曆（JPL／Standish 近似軌道根數）計算，2000 至 2026 年共 85 段逆行，每段 19.75 到 24.22 日（平均 22.21 日），逆行日占全部日曆日的 0.1918。
•  指標 ：日報酬（基點）、log Parkinson 區間變異數、log 成交量；後兩者先去趨勢（減去前 250 個觀測的平均，再乘 100）。效應量 D＝逆行日平均－非逆行日平均。
•  主推論 ：日曆循環平移隨機化。把整條逆行日曆相對市場資料平移，保留每段窗口的長度、順序與市場本身的波動持續性，平移量排除距原位太近的位置；以平移後 D 的分布當虛無分布。
•  多重比較與主張規則 （事前凍結）：八項為單一 Holm 家族；一項要「達成」，必須 Holm 後 p < 0.05，且 D 的符號在三個等觀測子期中至少兩期相同。
•  對照推論 （描述用，不進入主張規則）：Newey-West HAC t（落後期依樣本長度取 17 或 19，另以 44 期做敏感度）、區塊長 44 的移動區塊 bootstrap 95% 區間。

主結果

八項中有一項達成主張規則，七項未達成。

單位：報酬為基點／日；波動與成交量為 log 點乘 100。MDE80 為雙尾 α＝0.05、檢定力 80% 下以平移 SD_null 換算的最小可偵測效應。

三種推論在哪裡分歧

主結果表裡，三種推論在兩項給出相反的判斷，而且方向相反：

 SPY 報酬：HAC 與 bootstrap 拒絕，平移檢定不拒絕。  D＝-7.94 基點／日，HAC 標準誤 3.91、t＝-2.03，lag 44 的敏感度也是 -2.03；區塊 bootstrap 區間 [-16.17, -0.59] 不含零。但平移虛無的 SD 是 4.91，比 HAC 標準誤寬，平移 p＝0.1955。若預註冊時把 HAC 定為主推論，這一項會被寫成「逆行期 SPY 報酬顯著偏低」。

 2330.TW 成交量：平移檢定拒絕，HAC 與 bootstrap 不拒絕。  D＝-6.32，平移 SD_null 只有 2.56，平移 p＝0.0028、Holm-8 後 0.0222；HAC 標準誤卻是 3.98、t＝-1.59，bootstrap 區間 [-13.42, 2.10] 含零。

把八項放在一起看，平移虛無的 SD 有六項比 HAC 標準誤窄、兩項比較寬（SPY 報酬、2330.TW 報酬）。所以 日曆平移虛無並不是一律比 HAC 保守 ；它和 HAC 的差距隨序列而變，方向不固定。

解讀（未做分解驗證）：平移虛無保留的是「逆行窗會落在哪裡」的真實分布。SPY 報酬的平移 SD 較寬，一個可能的原因是報酬的波動叢聚：某些平移位置會讓逆行窗剛好蓋住 2008 或 2020 這類極端期，D 的隨機振幅因而比 HAC 的平穩假設大。成交量序列的低頻成分較平滑，平移後的 D 波動較小，HAC 在這裡反而偏寬。這兩個機制都還沒有被拆開檢驗。

對做日曆效應研究的人，這組結果的實務意義是：

•  主推論要在看資料之前選定 ，因為換一個推論，結論就會在不同的項目上翻轉。本研究事前選了平移檢定，表中三種推論如實並列。
•  HAC 顯著不足以支撐日曆效應 。處置日曆有強烈的時間結構時，最直接的虛無是「同一條日曆隨機落在別處」，而不是以平穩假設推出的標準誤。
•  平移檢定也不是保守的保險 ，它在六項比 HAC 更容易拒絕，所以要搭配多重比較與子期一致性一起用。

唯一達成的那一項怎麼讀

2330.TW 成交量是八項中唯一達成主張規則的一項，三個子期 D 分別為 -8.24、-4.15、-7.03，同號。它仍然不能讀成「水星逆行影響台積電成交量」，理由有四：

1.  方向和民間說法相反 ，而且只出現在一檔股票：SPY 成交量 D＝2.31，方向相反；^TWII 沒有成交量，無從對照。
2.  效應量低於可偵測門檻 ：-6.32 小於未調整的 MDE80（7.16），也小於 Holm-8 層級的 MDE80（9.14）。檢定力不足時達標的估計，傾向高估真實效應。
3.  八項中一項在 Holm-8 下達標，本身與全部為虛無相容 ：Holm 控制的是家族錯誤率 5%，校正後 p＝0.0222 不是壓倒性的證據。
4.  次要分析只是同一訊號的變體 ：二十四項次要檢定另成 Holm 家族，只有 2330.TW 成交量的兩個變體達標（剔除站點前後日 D＝-7.04、改用前一日狀態 D＝-6.92，Holm-24 後 p 均為 0.049）；改用「陰影期加逆行」的寬窗口時降到 -3.74、未校正 p＝0.1256。其餘二十二項 Holm-24 後 p 都在 0.945 以上。以絕對報酬與平方報酬替代波動的描述性檢定，三個市場的平移 p 全部大於 0.57。

檢定力：沒偵測到，不等於排除

七項未達成的檢定，只能排除大於 MDE80 的效應。以 SPY 報酬為例，MDE80 是 13.76 基點／日；比這小的逆行期報酬差異，這份資料無法排除。2330.TW 波動的平移 p＝0.0596、三子期同號，是最接近門檻的未達成項，它的 D＝-9.27 也低於 MDE80（13.67）。

對交易者的意義是：在這三個市場，逆行期的報酬、波動與成交量都沒有一項大到值得調整部位；要為它付出交易成本，資料不支持。

限制

• 星曆是低精度近似。結果產出後，以 NASA／JPL Horizons 與一份獨立的站點表逐段核對，所有站點時刻的偏差都在一小時以內；二〇〇〇至二〇二六年的全部日曆日中，正午逆行分類與 Horizons 只有一日不同（該日沿用原分類，沒有重跑）。
• ^TWII 是指數，沒有成交量檢定；2330.TW 漲跌停鎖死、最高價等於最低價的日子被排除在波動檢定之外。
• 平移檢定處理的是平穩的週期成分；與逆行窗口偶然同步的非平穩事件（除息、財報、結算季節）無法完全排除。
• 確認 2330.TW 成交量訊號需要樣本外資料（2026-07-10 之後）或另一檔台股，並另立預註冊；本研究不做。
• 同一實驗另有一般讀者版，談的是「逆行期要不要調整投資」；本文只處理推論方法的比較。

資料來源：Yahoo Finance（SPY、^TWII、2330.TW 日資料）；水星逆行日曆由 JPL／Standish 近似軌道根數自算。實驗 K1916，凍結產物與重現規格見 experiments/k1916/。