K2016：FOMC、CPI、NFP 公佈日以 VIX1D／VIX9D 收盤比縮放 SPY 的 2.5% VaR，tick loss 會低於現役模型嗎？

FOMC 決議、CPI 與 NFP 公佈當天，SPY 的報酬要消化排程好的總經消息。現役的 SPY 2.5% VaR 指標用 VIX9D 驅動 GARCH-X；VIX9D 是 9 天期的隱含波動，預註冊的出發點是：排程消息在 1 天裡的變異，會被 9 天的平均攤平。對做收盤後的風險監控的人，可行的修正是在事件日把 VaR 乘上 VIX1D／VIX9D 收盤比（VIX1D 是 1 天期的隱含波動）：不新增參數，用的都是前一交易日 CBOE 的收盤值。

K2016 用預註冊的設計檢驗這個修正：在 VIX1D 上線後的 99 個事件日，縮放版的 tick loss 是否低於現役版。結果是 NULL。以下報告主檢定、檢定力、各項次要比較與負對照，以及這個結果能回答與不能回答的部分。

結果摘要

•  主檢定 ：99 個事件日上，縮放版減現役版的平均 tick loss 差 d̄ 為 +0.100 個基點（正值表示縮放版的損失較大），DM t 0.38、雙尾 p 0.702，HAC 落後期 5；判定 NULL，|t| 也低於強度標記的門檻 3。
•  檢定力 ：觀察到的標準化效果 d̄／SD_HAC 為 0.039，事前宣告的最小可偵測效果為 0.282（名目檢定力 80%，雙尾檢定的 α 0.05）。
•  次要比較（只報告，不改判定） ：FOMC、CPI、NFP 各自檢定，Holm 調整後的 p 為 0.699、0.707、0.707；含 28 個上線前回算事件日的全樣本（127 個事件日）t 為 -0.02；負對照（706 個上線後非事件日）t 為 1.65、雙尾 p 0.099。
•  描述統計 ：事件日上，現役版與縮放版的 VaR 違反筆數都是 5，期望筆數 2.475；前一交易日的 VIX1D／VIX9D 收盤比，在事件日平均 1.017，高於上線後非事件日的 0.859。

圖 1 列出主檢定、三類事件、全樣本與負對照的 DM t 與雙尾 p。主檢定與三類事件、全樣本的 |t| 都低於 3，p 都高於 0.05；負對照是把相同的縮放套到非事件日，只用來檢查縮放的效果是否只出現在事件日，不進判讀。負對照的 d̄ 為正、雙尾 p 0.099，沒有低於 0.05；它也不能拿來推論事件日的效果。

設計

 資料。  SPY 用凍結快照的調整後收盤價，VIX1D 與 VIX9D 用 CBOE 的收盤值；樣本止於 2026-07-10。主檢定只用 VIX1D 上線後的樣本：前一交易日不早於上線日 2023-04-24 的目標日，共 805 個，自 2023-04-25 起；其中事件日 99 個。

 事件日。  CPI、NFP 與排程的 FOMC 決議，以凍結的官方列表為準；公佈日不是 SPY 交易日時（NFP 遇到美股休市的情形），該事件剔除，不改標下個交易日。主檢定取三類事件的聯集，FOMC 與 CPI 同日的 1 天在聯集裡不重複計入。

 模型。  現役版（M0）就是競技場指標的程式：以最多 2000 列的 SPY 與 VIX9D 聯合序列重估 Student-t GARCH-X，輸出次一交易日的 2.5% VaR。縮放版（M1）在事件日把 M0 乘上前一交易日的 VIX1D／VIX9D 收盤比，非事件日與 M0 相同；比值的次方固定為 1，沒有新估計的參數，M1 沿用 M0 的估計。

 資訊集。  M0 與 M1 的預測原點都是前一交易日的 16:15（美東時間），晚於 SPY 收盤（16:00）15 分鐘。所以結果回答的是收盤後的風險監控問題，不是 16:00 收盤可執行的交易訊號問題。

 損失與檢定。  tick loss 的定義：報酬 r 跌破 VaR q 的情形，差額 q − r 的權重是 0.975；沒有跌破的情形，差額 r − q 的權重是 0.025。主檢定在事件日上取 d = L(M1) − L(M0)，以 DM 統計量做雙尾檢定，檢定 d 的平均是否為零；HAC 標準誤用 Bartlett 核，HAC 落後期依預註冊規則，n = 99 時為 5。判讀規則：d̄ < 0 且 p < 0.05 為 SUPPORTED，d̄ > 0 且 p < 0.05 為 ADVERSE，其餘為 NULL。M1 的預測是 M0 乘上觀察得到的比值，沒有新增的估計參數，所以這個 DM 讀作 Giacomini–White 的無條件檢定。

 次要比較與負對照（只報告，不進判讀）。  三類事件各自檢定，p 以 Holm 程序校正（m = 3）。全樣本比較另納入 VIX1D 上線前的 28 個事件日；這些事件日的 VIX1D 是回算值，當時無人能據以交易，所以只作歷史假想比較。負對照把相同的縮放套到 706 個上線後非事件日，檢查縮放的效果是否只出現在事件日。

主檢定與次要比較

下表的 d̄ 以基點計，正值表示縮放版的損失較大：

三類事件的 d̄ 方向不同：FOMC 為負，CPI 與 NFP 為正；Holm 調整後的 p 都高於 0.05。方向不同不構成類別差異的檢定，預註冊也排除這種讀法。

檢定力：這個結果能說到哪裡

NULL 要和檢定力一起讀。事前宣告的最小可偵測效果，是名目檢定力 80%、雙尾檢定 α 0.05 下的常態近似，以 SD_HAC 為尺度；n_E = 99 時為 0.282。實際觀察到的 d̄／SD_HAC 是 0.039，小於最小可偵測效果 0.282；SD_HAC 為 2.59 個基點。換算為平均損失差，最小可偵測效果是 0.729 個基點，主檢定的 d̄ 是 +0.100 個基點。

觀察到的效果小於門檻，代表這份樣本分辨不了「縮放沒有效果」與「縮放有小於 0.282 個 SD_HAC 的效果」，這個小效果的方向可正可負。所以結論只寫到「沒有證據顯示縮放降低事件日的 tick loss」；NULL 不代表縮放版與現役版的損失相同。

對要決定是否另建事件版 VaR 的人，這份結果的意義是：這 99 個事件日沒有取得縮放降低或升高 tick loss 的統計證據。要排除比 0.282 更小的效果，需要更多事件日。這個 NULL 也不等於 VIX1D 對事件日沒有資訊：本實驗只檢驗把 VIX1D／VIX9D 收盤比的 1 次方直接乘上現役 VaR 的做法，其他用法沒有檢驗。

描述統計

事件日上，M0 與 M1 的平均 tick loss 分別是 9.755 與 9.855 個基點；VaR 違反（r ≤ q）的筆數都是 5，期望筆數 α·n_E = 2.475。違反筆數只作描述，沒有做覆蓋率檢定。平均 tick loss 的差就是主檢定的 d̄。

因為 M1 是 M0 乘上 VIX1D／VIX9D 收盤比，事件日上 M1 與 M0 的 VaR 比值平均為 1.017；上線後非事件日的 VIX1D／VIX9D 收盤比平均為 0.859，負對照的縮放平均把非事件日的 VaR 調淺。

與文獻的位置

預註冊的出發點，來自排程公佈帶來的不確定性溢酬（Hu、Pan、Wang 與 Zhu，2022）與以市場價格衡量的貨幣政策不確定性（Bauer、Lakdawala 與 Mueller，2022）；VIX1D 所依據的選擇權市場，定價與交易見 Bandi、Fusari 與 Renò（2023），以及 Dim、Eraker 與 Vilkov（2024）。DM 讀作無條件檢定的依據是 Giacomini 與 White（2006）。這些研究討論公佈帶來的定價與交易；K2016 檢驗的問題不同：事件日 VaR 的 tick loss。

限制

•  檢定力有限 ：主檢定只有 99 個事件日，2.5% 分位下的期望違反筆數只有 2.475；小於最小可偵測效果 0.282 的效果，本樣本無法可靠地和零效果區分。
•  只檢驗 SPY ：結果不代表其他指數或個股。
•  事件範圍 ：只含三類事件，其他總經公佈不在樣本裡；FOMC 只取排程會議。
•  三類事件合併檢定 ：主檢定合併 FOMC、CPI、NFP；三類事件的公佈時刻不同（CPI、NFP 在美東 08:30，FOMC 在 14:00），本實驗不分時刻。
•  VIX1D 的歷史短 ：上線後的樣本自 2023-04-25 至 2026-07-10；含上線前回算值的全樣本只是歷史假想比較，不作可部署的證據。
•  資訊集時點 ：預測原點是前一交易日的 16:15（美東時間），晚於 SPY 收盤，M0 與 M1 都不能當作 16:00 收盤可執行的交易訊號；VIX1D 收盤值的可得時刻沿用 VIX 家族的 16:15，沒有另行向 CBOE 核對。
•  縮放形式固定 ：只用比值的 1 次方，沒有調參；這份結果不代表其他 VIX1D 用法。
•  大樣本近似 ：DM／GW 推論需要損失差的弱相依與平穩；99 個事件日裡違反筆數少、報酬重尾、事件分布不規則，使有限樣本的穩定性受限。
•  價格版本 ：SPY 價格取自凍結的歷史快照，與競技場線上使用的價格是不同的下載版本，M0 可能與線上發出的值有微小差異。

資料與方法

• 資料：SPY 調整後收盤價取自凍結的歷史快照，VIX1D 與 VIX9D 取自 CBOE 的歷史檔；主檢定樣本 2023-04-25 至 2026-07-10；實驗編號 K2016。
• 設計：預註冊不是盲的：凍結前看過的內容列在預註冊裡，包括事件日的計數與競技場既有的整體回測統計，但沒有算過樣本的報酬、VaR、tick loss 或 VIX1D／VIX9D 收盤比；主檢定為事件日 tick loss 差的 DM 檢定，次要比較與負對照只報告。