K1987：前一個美股交易日的 SPY 漲跌，能預測日經 225 ETF 的開盤到收盤方向嗎？預註冊的樣本外檢定，和一個與直覺相反的符號

美股在東京開盤之前就已收盤。前一個美股交易日的收盤，落在東京時間凌晨 2 點到 6 點之間，東京證券交易所的開盤在 9 點。這個時間順序讓「美股對日股的預測力」有兩種差很多的讀法。若被預測的是日股前一個收盤到當日收盤的報酬，這段報酬包含了收盤到開盤的跳空，而跳空在開盤之前就已經發生，開盤時下單的人賺不到。若被預測的是開盤到收盤的方向，那才是開盤時下單能交易的目標。這篇文章報告的 K1987 檢驗的是後一種。

檢驗的標的是 1321.T（NEXT FUNDS 日經 225 ETF），目標是東京交易日 D 的收盤價是否高於開盤價。把這檔 ETF 的日報酬拆成三段，在預測交易日上，前一日收盤到開盤的變異數是 1.2436e-04，開盤到收盤的變異數是 7.1044e-05；可被開盤後交易的那一段，變異數比跳空那一段小。

設計：一份預註冊的樣本外檢定

資料來自三組日價格。1321.T 的 Open 與 Close 取自 yfinance 的原始價格（自動調整關閉），目標變數是 y(D) = 1 當 Close(D) 大於 Open(D)，等於時記為 0。SPY 與 SMH 取調整後收盤價的簡單報酬，是資料取得當時的快照價格。樣本期間是 2016-01-04 至 2026-10-02，東京樣本日 2613 個。

時序規則是這樣：b(D) 是日期早於 D 的最近一個紐約交易日，特徵 s_spy 是 b(D) 的 SPY 報酬 × 100，s_smh 同理。D 當日的訊號日期早於 D，等價於 signal.shift(1)。兩種情況下 D 不進樣本：b(D) 早於前一個東京交易日，表示報價陳舊，共 88 個；b(D) 的 SPY 或 SMH 報酬缺值，共 2 個（2016-01-04 與 2016-01-05）。保留 2523 個交易日，最早的保留日是 2016-01-06。

預測模型是三個 logit：Mc 只含截距，M0 加入 s_spy，M1 再加入 s_smh。每個日曆月的月初，模型用日期早於該月的全部樣本（擴張視窗）重新估計，再預測該月每一個交易日；第一次預測前有 706 個訓練交易日，預測交易日從 2019-01-01 起共 1817 個，共 94 次月度估計。

兩個預註冊假設是 H_A：M0 比 Mc 多帶有預測資訊；H_B：M1 比 M0 多帶有預測資訊。檢定用 Clark–West（2007）對 Brier 損失做巢狀模型比較，預測期為一步，採預設頻寬，單尾 p 值，再對 H_A 與 H_B 做 Holm 校正，水準 0.05。一個比較要算成立，除了 Holm 校正後 p 小於 0.05，還要較大的模型同時有較低的平均 Brier 損失與較低的平均 log loss（C2 條件）。決策規則由兩個標籤決定：H_A 不成立輸出 NO_LISTING；H_A 成立而 H_B 不成立輸出 LIST_SPY_RULE；兩者都成立輸出 LIST_SPY_SMH_RULE。未拒絕只表示這份樣本與這個檢定沒有偵測到效果，不是沒有效果的證據。

預先登記的預期，以及非盲的聲明

預註冊在看到結果前，白紙黑字寫下預期是 NO_LISTING，也就是 H_A 不成立。理由有兩個。美股收盤早於東京開盤，開盤價可能已經吸收了美股的資訊；預註冊文件也引用 Lin、Engle 與 Ito（1994）與 Becker、Finnerty 與 Gupta（1990）作為先驗，前者的概述是外國日間報酬與本國的隔夜報酬有關，與本國日間報酬無關，後者的概述是以美股訊號交易的利潤在扣除成本後消失。預註冊同時寫明：如果 H_A 成立，這個預期就是錯的，報告要直說，不重新詮釋。對 s_spy 係數的正負號與成本表，預註冊沒有登記任何預期。

這份預註冊是非盲的（is_blind = false）。作者在寫這份文件之前，已經寫過並跑過另一個研究：特徵、時序規則、三個模型、檢定、校正與標籤都相同，但目標是日經 225 指數前一日收盤到當日收盤的方向，作者也看過它的結果，包括 SPY 符號規則的命中率。所以「同一組特徵在另一個目標上有預測資訊」這件事，作者在設計時已經知道。預註冊另外逐項列出凍結前看過的其他材料。凍結之前，作者沒有計算過這檔 ETF 的任何報酬，也沒有比較過它的開盤與收盤；看過的相關輸出只有資料檢查的計數與日期、成交額分位數、少數日期的原始成交量，以及分割紀錄附近價格與成交量的數量級比值。作者也看過日經 225 指數在那個研究的預測交易日上的變異數拆解（前一日收盤到收盤、前一日收盤到開盤、開盤到收盤與共變異項），所以跳空占去變異數很大一部分，設計時就已知道。因此，這檔 ETF 的開盤到收盤方向在凍結前沒有被觀察過，但設計不是盲的，讀者應按非盲預註冊的標準解讀。

結果一：H_A 成立，H_B 不成立

H_A（Mc → M0）：Clark–West t = 3.738，HAC 落後 13，n = 1817，單尾 p = 9.262e-05，Holm 校正後 p = 1.852e-04。平均 Brier 損失下降 0.00244，平均 log loss 下降 0.00490，兩者都為正，C2 條件成立（結果檔欄位 c2 = true）。預註冊標籤 A_CONFIRMED = true。

H_B（M0 → M1）：t = -0.959，HAC 落後 13，n = 1817，單尾 p = 0.831，Holm 校正後 p = 0.831。平均 Brier 損失的改善是 -0.000268，平均 log loss 的改善是 -0.000541，兩者都是負的，C2 條件不成立（c2 = false），B_CONFIRMED = false。這份樣本與這個檢定沒有偵測到 SMH 在 SPY 之外的資訊，這不是 SMH 沒有資訊的證據。

依預註冊的決策規則，輸出標籤是 LIST_SPY_RULE。預先登記的預期是 NO_LISTING，結果推翻了這個預期。H_A 是關於預測資訊的陳述，不是關於交易規則是否獲利的陳述；成本表在下面，只有描述，沒有檢定決定。

三個模型的描述性損失與命中率（預測交易日共 1817 個）：

結果二：SPY 的係數是負的

M0 中 s_spy 的 logit 係數，在 94 次月度估計裡 94 次為負、0 次為正，中位數 -0.1640，範圍從 -0.2226 到 -0.1220。意思是：前一個美股交易日的 SPY 報酬越高，M0 給出的「該 ETF 當日收盤高於開盤」的機率越低。這個方向和直覺相反，也和照 SPY 報酬符號猜方向的規則相反。預註冊沒有登記對這個符號的預期，也沒有針對它設定假設，所以它是描述性結果，不是確認性結論。

另一個口徑要分開讀：M1 中 s_spy 的係數同樣是 94 次為負（中位數 -0.1832）；M1 中 s_smh 的係數有 78 次為正、16 次為負，中位數 0.0171，符號並不穩定。M0 與 M1 是兩個不同的模型，它們的 s_spy 係數不能互相替代。

以 SPY 報酬的符號當作 y 的預測，命中率是 0.4458，低於 0.5；預測交易日裡 y = 1 的占比是 0.4975。

描述：成本表與變異數拆解

成本表把預測換成四條假想的交易規則，每個預測交易日的平均損益（基點）如下，往返成本取預註冊的網格。這張表只有描述，沒有檢定決定。

M0 預測規則在零成本下每個預測交易日平均 3.64 bp（t_all = 1.937，沒有對應的檢定決定），往返成本 5 bp 時變成 -1.36 bp。四條規則在 5 bp 以上的每一格平均損益都是負的。照美股方向做多空這條規則，零成本就是 -6.59 bp（t_all = -3.366），與 s_spy 係數為負的方向一致。成本網格不含放空的借券費、稅與下單對價格的衝擊，放空 1321.T 也需要信用帳戶。

回到前面的設計問題：這檔 ETF 的日報酬變異數，前一日收盤到收盤是 1.9299e-04，前一日收盤到開盤是 1.2436e-04，開盤到收盤是 7.1044e-05，兩段的共變異項 2 cov(b, c) 是 -2.4137e-06。這是 1817 個預測交易日中 1805 個的描述性拆解，與標籤無關；另外 4 個因前一個樣本日不是前一個交易所交易日、8 個因當日有配息而不計入。開盤後可交易的那一段，變異數小於前一日收盤到開盤的跳空那一段。這個拆解只是描述，沒有被檢定，也不屬於任何預註冊假設。

結論的邊界

• 範圍：結果只適用於釘住檔內的 1321.T、SPY 與 SMH，以及上面的樣本日。美股價格是資料取得當時的調整後快照，所以這是 pseudo 樣本外，不是即時預測。
• 開盤價：日 K 資料看不出開盤價怎麼形成。本研究假設 Open 欄位是東京證券交易所集合競價（板寄せ）決定的開盤價，這個假設沒有被驗證。
• 資料檢查：第一版資料檢查沒有通過，原因是成交量為 0 的 bar（日本的國定假日）占比超過預註冊的門檻。第二版修訂了評估範圍與區間終點、保留第一版的門檻後通過；第一版的結果檔原樣保留。區間終點 2026-10-02 是在看到 1321.T 的分割紀錄之後才設定的。
• 樣本日曆：日曆由日經 225 指數的本地價格快取，依機械規則（開高低收相同或成交量為 0 的日期排除）產生。這條規則排除了少數東京證券交易所的正常交易日，排除與該 ETF 的報酬及方向無關，但日曆因此不是交易所的官方日曆。
• H_A 是預測資訊的陳述，不是交易規則獲利的陳述；預註冊的標籤 LIST_SPY_RULE 是決策規則的輸出，本文沒有據此採取任何動作。
• 非盲：作者先前看過另一個目標上的相同設計的結果，見上文。

一句話結論

在 1817 個預測交易日上，前一個美股交易日的 SPY 報酬對該 ETF 當日開盤到收盤的方向帶有樣本外預測資訊（Holm 校正後 p = 1.852e-04），推翻了預註冊預期的 NO_LISTING；SMH 沒有被偵測到額外資訊。M0 中 s_spy 的係數在 94 次月度估計裡 94 次為負，這是描述性結果，預註冊沒有對它登記預期。把預測變成每日交易規則，往返成本 5 bp 就讓 M0 規則的平均損益變成負值。

 文獻 （作者姓氏、題名、期刊、卷期、年份與頁碼，預註冊記載已於 2026-10-15 對 Crossref 核對）：Clark and West (2007), Journal of Econometrics 138(1), 291–311, doi:10.1016/j.jeconom.2006.05.023；Lin, Engle and Ito (1994), Review of Financial Studies 7(3), 507–538, doi:10.1093/rfs/7.3.507；Becker, Finnerty and Gupta (1990), Journal of Finance 45(4), 1297–1306, doi:10.1111/j.1540-6261.1990.tb02438.x；Hamao, Masulis and Ng (1990), Review of Financial Studies 3(2), 281–307, doi:10.1093/rfs/3.2.281；Lou, Polk and Skouras (2019), Journal of Financial Economics 134(1), 192–213, doi:10.1016/j.jfineco.2019.03.011。

 資料來源 ：1321.T（NEXT FUNDS 日經 225 ETF）、SPY、SMH 日價格，樣本 2016-01-04 至 2026-10-02；實驗 K1987，結果檔 experiments/k1987/k1987_results.json；全文的統計數字皆對應結果檔的具名欄位，時間點與設計細節取自預註冊文件。結果檔經執行後覆核，結論為 PASS，blocking 缺陷 0。