Kalshi 機率衝擊對標普五百與 VIX 之後波動的預測力：t 值由 2.12 降到 1.51，降幅主要來自移除二十個補零的目標日，落後期的選擇動不了結論（HAC 敏感度與樣本邊界分解）

摘要

• 結論：Kalshi 事件市場的機率大跳，在這份凍結樣本裡看不出對標普五百與 VIX 之後波動的預測力。主設定（2025-10-02 至 2026-06-18，179 個交易日，未來五日實現波動為 175 日）的六個目標，HAC t 值全部低於較寬的門檻 2。最大的是標普五百未來五日的實現波動：t 值 1.51，p-value 0.13，每一個標準差的訊號對應 1.21 個百分點的年化波動，HAC 標準誤 0.80 個百分點；三個 VIX 相關目標的 t 值為負（-0.91、-0.45、-0.70），不能讀成反向預測。
• 落後期的選擇動不了結論。主樣本上把 HAC 落後期換成原版的 5 天或現行規則的兩倍，未來五日實現波動的 t 值是 1.57、1.51 與 1.56；另外兩個標普五百目標的 t 值同樣很接近（隔日漲跌幅度 1.19、1.17 與 1.25，隔日下跌幅度 0.77、0.77 與 0.76）。
• 原版弱訊號 t 值 2.12 降到 1.51，降幅集中在移除二十個補零的目標日這一步。只換落後規則是 2.01，新時序但保留補零日是 2.08，只留 Kalshi 有資料的日子才是 1.51。三個標普五百目標在最後一步都下降，時序規則的影響則因目標而異。
• 描述性的最高五分之一比較給出 Welch p-value 0.0056，與同一目標的 HAC p-value 0.13 差一個數量級。五日窗彼此重疊，Welch 檢定假設獨立，本文不用它下結論。
• 這份樣本的檢定力低：t 門檻 3、八成檢定力時，主設定 175 列的最小可偵測相關係數約 0.29（原版分析期 200 日的對應值約 0.27）。主設定的最小日迴歸只有 175 列，低於支持宣稱要求的 180 列，所以事先就不可能得到支持的判定。

設計

 資料與訊號。  事件市場取 CPI、核心 CPI、聯準會利率決議與非農就業系列，每個事件依成交量、未平倉與流動性算出的分數取前 6 個市場，共 32 個事件、186 個市場、21,759 根日 K，訊號自 2025-09-30 起有資料，到 2026-06-20 為止。每日的訊號取當天所有事件市場收盤機率變動幅度的最大值，樣本內標準差 0.25，迴歸前先標準化。目標取自 Yahoo Finance 的調整後收盤價：標普五百（SPY）的隔日漲跌幅度、隔日下跌幅度、未來五日實現波動，以及 VIX、九日 VIX 的隔日對數變動與兩者比值的隔日變動，共六個。

 迴歸與推論。  每個目標對當日的標準化訊號做一次最小平方迴歸，斜率報告每一個標準差訊號對應的目標變動。標準誤用 Newey–West HAC（Bartlett 權重，無小樣本修正），p-value 取 t 分布，自由度為列數減二。落後期取兩個數的較大者：目標涵蓋天數減一，以及涵蓋天數的立方根乘以列數的立方根（進位）。未來五日實現波動的涵蓋天數是五，列數 175 時落後期是 10；其餘目標涵蓋一天，列數 179 時落後期是 6。原版固定使用 5 天。

 時序規則。  日 K 只保留結束時刻所屬的日期，不保留時刻。原版把日期 d 的日 K 配到 d 之後第一個交易日的報酬；那段報酬從 d 日收盤算起，日 K 卻可以在 d 日收盤之後才結束，訊號與報酬可能重疊。新規則把 d 的日 K 配到 d 之後第二個交易日的目標，該目標的報酬區間從 d 之後第一個交易日的收盤算起。實際結束時刻無法量測，所以新規則對在 d 日收盤之後、下一個交易日收盤之前結束的任何日 K 都排除重疊。

 樣本邊界。  主設定只保留報酬窗口完全落在 Kalshi 有資料期間內的目標日。原版的分析期從 2025-09-03 起算，共 200 個交易日，其中早於資料起點的目標日，訊號補成零。

 判定規則。  斜率為正且 t 值至少 3 算較強訊號，至少 2 算弱訊號；支持宣稱另需至少 180 個日迴歸列、20 個事件，以及可用的跨市場複製。

結果

主設定：六個目標都低於門檻

未來五日實現波動的平均水準是 12.7%，每多一個標準差的訊號，之後五日的年化波動多 1.21 個百分點，標準誤 0.80 個百分點，樣本只有 175 天，分不出這 1.21 個百分點與零的差別。

落後期敏感度

九格都低於門檻 2，同一個目標的三個 t 值彼此很接近。在主樣本上，落後期不改變任何判定。

樣本邊界分解

下表每格寫列數／落後期／t 值。四個設定依序是原版、只把落後規則換成現行規則、新時序但保留補零的日子、只留 Kalshi 有資料的日子（主設定）。中間兩個設定是跑這些數字之前就登記的對照，判定只看主設定。

三個目標在最後一步，也就是移除二十個補零的目標日之後，t 值都下降。前兩步的方向不一致：只換落後規則使三個目標的 t 值略降；改成新時序之後，未來五日實現波動由 2.01 升到 2.08，隔日漲跌幅度由 1.68 降到 1.63，隔日下跌幅度由 0.31 升到 1.12。未來五日實現波動從門檻之上降到門檻之下，只發生在最後一步。

描述性比較與事件日檢查

把訊號最大的五分之一日子與其餘日子比，未來五日實現波動的平均是 15.35% 對 12.00%（35 天對 140 天），差 3.36 個百分點，Welch t 值 2.92，p-value 0.0056。其餘五個目標的 Welch p-value 是 0.22、0.51、0.38、0.73 與 0.55。這個比較不在判定規則內。未來五日的窗口相鄰兩天大部分重疊，有效樣本遠小於 175，Welch 檢定假設獨立，p-value 因此被低估；同一個目標改用 HAC 後是 0.13。

事件日研究只有 10 個事件能對到市場目標，三個目標的 Spearman 等級相關是 0.33、0.02 與 -0.15，p-value 為 0.35、0.96 與 0.67，樣本太小，沒有顯示關係。

解讀

 落後期不是降幅的來源。  原版固定用 5 天，現行規則在列數 175 時是 10 天。換落後期對 t 值的影響很小，也不會讓任何格跨過門檻；原版 2.12 到 2.01 的變動就是落後規則單獨造成的差異，之後的降幅另有來源。

 補零日的機制。  補零把早於資料起點的目標日訊號設成零，等於假設那些日子沒有任何機率大跳。訊號在這一段恆為零，迴歸會把那一段與其後的目標水準差，讀成對訊號的反應。本文沒有量測那二十個目標日的目標水準，所以這是機制說明，不是已量測的方向；觀察到的事實只有一項：移除之後三個目標的 t 值都下降。

 判定規則與檢定力。  主設定的最小日迴歸列數是 175，低於支持宣稱的 180，主設定的判定因此事先就不可能是支持。檢定力的算式是（檢定門檻的 z 值加八成檢定力的 z 值）除以列數的平方根，沒有計入重疊目標造成的有效樣本縮小，對未來五日的實現波動，實際的最小可偵測相關比 0.29 更大。主設定沒有任何目標顯著，只能說無法排除相關係數低於約 0.29 的關係；原版分析期 200 日的對應值約 0.27。

 市場挑選屬事後。  每個事件取前 6 個市場，分數用抓取當下的累計成交與未平倉，不含報酬與波動，但規則承自原本的分析，沒有在看到資料之前登記。這個選擇與樣本期事件密度的關係，偏誤方向無法由結果檔判定，本文不作修正，只把結論限定在這份凍結樣本。

可說與不能說

 能說的。  在這份凍結樣本裡，六個目標的 HAC t 值都低於 2，落後期從 5 天換到現行規則的兩倍也不改變這一點；資料足以建出 32 個事件的機率變動序列，這一點可行。

 不能說的。  第一，不能說預測市場與波動無關，檢定力低。第二，不能說訊號可用於交易或風險控管，沒有任何目標達到門檻，也沒有做策略回測。第三，不能說這是事先登記的檢驗：檢驗計畫在跑數字之前就寫下，但寫下時已看過原版結果。第四，不能把補零日的機制說明讀成已證實的原因。

限制

• 單一期間、單一來源：分析期約八個半月，Kalshi 是唯一的預測市場資料來源，Polymarket 的公開端點查詢時無法取得，不納入任何實證主張。
• 日 K 的結束時刻量不到，新時序用排除重疊的保守規則。
• 目標互相重疊：未來五日實現波動的 HAC 落後期是 10，結果仍是診斷，不是可以上線的預測模型。

資料與方法

• 資料：Kalshi 公開 API 的事件市場日 K，訊號期間 2025-09-30 至 2026-06-20；目標用 Yahoo Finance 調整後收盤價算出。
• 檢驗：每個目標對當日標準化訊號做一次迴歸，HAC 落後期依列數與涵蓋天數決定；多個目標未做多重比較校正，因為沒有任何一個達到門檻。
• 重現：原版分析的存檔結果已用現行程式逐項重現，沒有任何差異；新設定的結果由同一支程式離線重跑得出，隨機種子固定為 42。