「它從來沒被打敗過」講的是沒輸，不是贏——八檔資產把這句話拆開來看

投資說明書、基金月報、策略簡介裡，有一句話出現的頻率高得驚人：

 「這個做法從來沒有被顯著打敗過。」 

這句話是真的。問題在於它講的事情，跟多數人讀到的事情，不是同一件。

它說的是「沒輸」。多數人讀成「贏了」。

這兩件事中間隔著一整個統計學。

我們拿一條真的規則來拆這句話

要拆得乾淨，得先有一條夠具體、而且沒有作弊空間的規則。

我們用的是波動率預測裡一個很經典的選擇題。預測明天市場會震盪多大，有兩種常見模型：

•  對稱模型 ：上漲和下跌對未來波動的影響一樣大。
•  不對稱模型 ：下跌會比同幅度的上漲，帶來更多後續波動。市場確實常常這樣，這個現象叫槓桿效果。

不對稱模型看起來比較貼近現實，但它多估一個參數，資料不夠時反而容易估歪。於是有個聽起來很聰明的折衷： 平常用對稱模型，只有在最近的資料顯示槓桿效果夠強的時候，才切換到不對稱模型。 

這條規則我們在測試開始之前就寫死了：每次預測前只看過去 504 個交易日，算出槓桿效果的強度，強度超過 1.65 才切換。門檻怎麼訂，是用 2017 到 2020 年那段資料決定的；正式考試用的是 2023 年 1 月 3 日到 2026 年 6 月 26 日，一段規則完全沒看過的未來。

資產分成兩組，也是事先分好的： 開發組 五檔（S&P 500、Nasdaq 100、新興市場、黃金、長期美債）， 保留組 三檔（美國小型股、白銀、比特幣）。保留組的作用只有一個，如果規則只是在開發組上被調出來的，保留組會拆穿它。

第一張成績單：八檔裡拿下三檔

分數是預測損失，越低越好。完整表格：

 八檔裡有三檔，這條規則的平均分數最低。 

如果只看到這裡，寫成宣傳文案非常容易：「在包含保留組的八個市場測試中，本規則於三個市場取得最佳預測表現，且從未被顯著打敗。」每個字都是真的。

第二張成績單：通過門檻的是零檔

把同一批數字換一個問題來問： 這些差距，確定嗎？ 

比特幣那一列最適合示範。不對稱模型 1.9092，切換規則 1.9093。規則「輸了」，輸在小數點後第四位。這種差距要說誰比較好，跟丟銅板連丟十次數正面沒兩樣。

統計上有專門衡量這件事的工具：把每天的預測誤差逐日比對，算出一個強度值。離 0 越遠，代表這個差距越不可能只是運氣。這個實驗在開跑前就講定了門檻：強度要超過 3，而且要扣掉「做了很多次比較，總有一次會中」的運氣成分。

十六個比較， 沒有一個通過門檻 。最接近的是 S&P 500 那一組的 −2.74，離紅線還有一段。

所以完整的成績單是這樣：

• 平均分數最低的資產數： 3 / 8 
• 通過事前門檻的資產數： 0 / 8 

前一個數字可以寫進文案，後一個數字才是結論。

黃金那一列，是整張表最誠實的地方

回去看黃金：規則啟動比例 0.0%。

在整個三年半的測試期裡，這條規則在黃金上 一次都沒有切換過 。它每一天都在用對稱模型。所以它的分數跟對稱模型一模一樣，1.5535 對 1.5535，並列第一。

也就是說，表格上黃金那一列的「最低分」，確實有這條規則的份，而這份成績跟規則本身完全無關，它只是對稱模型換了個名字。

這是很好的提醒： 一個做法出現在得獎名單上，不代表它在那裡做了任何事。 

把八檔放在一起問，資料只肯說一句話

單獨看每一檔，比較容易被個別的巧合帶著走。所以還有第三種問法：把同一組資產每天的成績平均起來，一次問「這三種做法裡，哪些還有資格留在檯面上？」

這種方法不會硬選出一個冠軍。它只會把明顯比較差的踢掉，剩下的就一起留著，代表「資料分不出來」。

•  開發組五檔 （873 個交易日）：踢掉對稱模型（0.026）；不對稱模型和切換規則一起留下，兩者都是 0.577。
•  保留組三檔 （825 個交易日）：一個都沒踢掉。三種做法全是 0.629。

開發組能說的，只有「一律用對稱模型是比較差的」。至於切換規則跟一律用不對稱模型誰好，資料明白表示分不出來。

到了保留組，連「對稱模型比較差」都說不出口了。

所以那句話該怎麼讀

三句話，看起來很像，強度差很多：

 「它的平均分數最低。」  — 最弱。這句話可能只反映了小數點第四位，也可能像黃金那樣，根本不是它的功勞。

 「它從來沒有被顯著打敗過。」  — 中等，而且是在講別人。這句話的意思是「沒有人能證明它比較差」。一個從頭到尾什麼都不做的做法，也可以完全符合這個描述。

 「它顯著贏過對照組。」  — 最強，也是唯一一句在講它自己贏了。這個實驗裡，八檔資產沒有一檔做得到。

下次讀到第二句話的時候，值得多問一個問題： 那第三句話呢？為什麼沒有寫？ 

有時候答案是實驗還沒做。更多時候，答案是做了，而結果就是這篇的那張圖。

 資料與方法 ：資產為 S&P 500、Nasdaq 100、新興市場、黃金、長期美債（開發組）與美國小型股、白銀、比特幣（保留組），使用論文凍結的價格快照，未在實驗期間更新。切換規則、門檻 1.65、504 個交易日的估計視窗、資產分組全部在測試期開始前寫定，門檻以 2017-01-01 至 2020-12-31 的資料校準。正式樣本外期間為 2023-01-03 至 2026-06-26，每 21 個交易日重新估一次參數，每天只用當天以前的資訊做一步預測。預測損失使用波動率預測的標準評分，逐日比對後做統計檢定，並對多重比較做校正。多資產一起比較時先把同一天的成績平均，再做檢定。比特幣因為週末也交易，單獨計算時的天數多於其他資產；多資產比較只取共同交易日。本文所有數字取自該實驗結果檔的具名欄位。

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