台股一個月漲 15.96%，換成美元是 18.61%：多出來的 2.64 個百分點不是選股，是台幣

八月二十八日收盤，加權指數 46307.67，美元兌台幣 31.628。

一個月前，美元兌台幣是 32.3489。

這兩個數字放在一起，會產生一個很多人沒對過的帳： 過去二十一個交易日，加權指數的台幣計價報酬是 15.96%，美元計價報酬是 18.61% 。同一批股票、同一段期間、一股都沒有多買，兩個數字差了 2.64 個百分點。

那 2.64 個百分點不是你選股選得好。是台幣升值 2.28%。

我知道有人會說，我在台灣生活、用台幣付錢，管它美元怎麼記。這句話對一半。另一半是：如果你的目標裡有任何一項是用美元標價的，小孩的學費、明年的機票、你手上那筆等著換 QQQ 的現金、或單純只是「我到底賺了多少購買力」，那你剛剛就多賺了一筆你沒下單的錢。

而一筆你沒下單就賺到的錢，通常也會用你沒下單的方式賠回去。

這篇要問的就是這件事： 匯率那一欄，平常有多大？它讓風險變大還是變小？它在你最慘那天站哪一邊？ 

一份對帳單，其實有三欄

平台寫過一篇跟這件事骨架相同、題材完全不同的文章：〈同樣說「穩定年化 7%」，把通膨算進去，達標機率從八成掉到不到一半〉。那篇用美股 152 年含息資料、一千四百七十個三十年滾動視窗，算出「年化 7% 以上」的達標比例是 80.8%——然後把記帳單位從名目換成實質，那個八成就垮了。

股票沒變。變的是那把尺。

匯率是同一件事的另一個版本。你的對帳單有三欄： 股票漲了多少、匯率動了多少、你用什麼單位記帳 。第三欄決定前兩欄要不要相加。多數人只看第一欄，然後把第三欄當成背景。

今天這一個月，第二欄很吵。

第一關：2.64 個百分點，算大還是算小

先把它放回歷史裡。

我用近十一年的加權指數與美元兌台幣日資料，滾動計算每一段二十一個交易日的「匯率貢獻」，也就是美元計價報酬減去台幣計價報酬。一共二千五百六十一段。

這個分佈的 平均匯率貢獻只有 0.065 個百分點 ， 絕對值平均是 1.189 個百分點 ，84.5% 的期間落在正負 2 個百分點以內。換句話說，多數時候第二欄小到不必看。

現在這一段是 2.64 個百分點， 落在第 95.2 百分位 。第 95 百分位的門檻是 2.57，第 5 百分位是 -2.28。絕對值超過 3 個百分點的期間只佔 5.5%。

所以答案是：不是史上罕見，但確實已經走到右邊那條尾巴上。二十段裡才會出現一段。

順帶把時間拉長一點，會看到這一欄的方向會翻。 同一組資料，六十三個交易日的匯率貢獻是 -0.54 個百分點，兩百五十二個交易日是 -10.45 個百分點 。過去一年，台幣其實是往另一邊走的，加權指數的台幣計價年報酬是 92.92%，美元計價只有 82.47%。

這一欄不是趨勢，是一個會換邊站的東西。

第二關：它讓風險變大，而且分兩種變大

方向講完，講風險。

把 2015 年 9 月 2 日到 2026 年 8 月 28 日、二千五百八十個交易日的日報酬拿出來算年化波動率：

 加權指數的美元計價年化波動率是 22.16%，比台幣計價的 18.67% 高了 3.49 個百分點。 換一個幣別記帳，同一批股票的風險數字就多了將近三成五。

這裡有一個容易被跳過的區別，我覺得它比那個 22.16% 本身更重要。

第二欄變大有兩種來源。第一種是機械的：你在一個會抖的東西上面，疊了另一個會抖的東西，就算兩者毫無關係，加起來也會比較抖。第二種是 它們會一起動 。

要把兩者分開，我做了一次負對照：把匯率序列整批往後平移六十個交易日，故意打散它跟股市的對齊關係，再重算一次。平移後的美元計價年化波動率是 21.15%。

也就是說，18.67% 到 21.15% 那一段（2.48 個百分點）是純粹的機械相加， 21.15% 到 22.16% 那一段（1.01 個百分點）才是「一起動」收的費用 。

而那個「一起動」是真的。 加權指數日報酬與台幣升值幅度的相關係數是 0.11，t 值 5.62，p 值約 0.0000000212 ；負對照打散之後，相關係數變成 -0.0183、p 值 0.358，效果整個消失。這代表 0.11 不是排列組合湊出來的。

0.11 聽起來很小。但〈把相關性當成固定的數字，你算出來的風險值會偏小：一個股票加黃金組合的實測〉那篇量過，把相關性寫死成一個常數，算出來的風險值會系統性偏小，問題不在數字大小，在於它會動。而〈二十一天說 0.05、六十三天說 0.49：同一組黃金與大盤資料，你的避險保單漏填了『觀察期』那一欄〉更直接：同一對資產，換一個觀察期，相關係數可以從 0.05 跳到 0.49。

我這裡的 0.11 是全樣本。 只看最近 252 個交易日，加權指數與台幣的相關係數是 0.2702 ，是全樣本的兩倍多。

第三關：它在你最慘那天站哪一邊

這一關才是真正決定你要不要處理它的。

一個資產如果只是「平常跟著你一起漲」，那沒什麼；問題是它在崩盤那天做什麼。

把日子分成三種：

 台股上漲的日子，台幣平均升值 0.057%；台股下跌的日子，台幣平均貶值 0.069%。 到這裡都還只是那個 0.11 的另一種寫法。

真正要看的是最後一列。 台股單日跌逾 2% 的 85 天裡，台幣平均貶值 0.244% ，而其餘所有日子的平均是升值 0.010%。兩組差距的 t 值是負五點三九三，p 值約 0.00000048。負對照打散對齊之後，這個差距縮到 -0.083%、p 值 0.146，效果同樣消失，所以原本那一格是真的。

結論很不客氣： 如果你用美元記帳，台股大跌那天你不是跌 3.338%，是跌 3.582%。 台幣在你賺錢的日子加碼，在你重傷的日子扣分。它不是避險，它是同方向的槓桿。

這跟〈新興市場貨幣的左尾確實比較厚，但『越恐慌跌得越兇』沒出現〉那篇的結論剛好可以疊起來看。那篇用 CEW 這檔新興市場貨幣籃子測了 4,313 個交易日，發現「左尾比較厚」成立、但「越恐慌跌得越兇」沒有成立。台幣這裡的版本是： 左尾那一段成立，而且跟股市的方向是黏在一起的。 

〈強美元環境下，哪些資產的波動率真的會被拉高？HAC 校正後只剩 USO 站得住〉則提供了另一邊的節制：那篇原本寫「五個資產有四個在強美元環境下波動顯著偏高」，補上重疊樣本的自相關修正之後收回了大半。所以我這裡的 t 值也要打個折來讀，日報酬不重疊，這一點比那篇乾淨，但 85 天的樣本就是 85 天。

那，能不能提前知道它要往哪走

不能。至少我沒有找到。

我把每一段二十一日的匯率貢獻，跟它之後那二十一日的匯率貢獻配對，一共 2,540 組。 當期匯率貢獻排在前十分位的那些期間（平均 +3.40 個百分點），下一期的平均只有 +0.091 個百分點；其餘期間下一期的平均是 +0.053 個百分點。兩組差距的 p 值是 0.736。 

沒有回吐，也沒有續航。前十分位之後，下一期跟平常沒有分別。

（這裡用的是重疊的二十一日視窗，t 檢定沒有修重疊造成的自相關，所以這個 p 值只當方向性參考。但方向性參考已經足夠說明一件事：它沒有給出可操作的訊號。）

這跟平台去年做過的正式檢定是同一個方向。〈K1437：台幣匯率波動傳染台股嗎？14 年 Granger 檢定整體 NULL，升值衝擊有邊緣訊號〉用 2012 到 2026 年 3 月共 3,358 個交易日、雙向 Granger 因果檢定加 DCC(1,1)-GARCH，主結果是 NULL：台幣波動率對台股波動率的 F 值 0.67、p 值 0.610，而且穩健於三種資料清洗門檻。唯一擠出訊號的是不對稱那一段，台幣升值方向的 lag1 係數是 -0.401、p 值 0.00028。

 所以：匯率跟股市會一起動，這件事測得出來；匯率會往哪動、以及它會不會把股市帶著動，測不出來。 這兩句不衝突，但很多人只記住第一句就開始做第二句的事。

順便講一件量尺自己壞掉的事

寫這篇的時候撞到兩個工具問題，都值得一起講。

 第一個：用 EWT 當「台股的美元計價版本」，這一個月差了 3.83 個百分點。 EWT 是在紐約掛牌的台灣股票 ETF，很多人拿它當台股的美元代理。同期間 EWT 漲 14.78%，而我直接把加權指數除以匯率算出來的美元計價報酬是 18.61%。差別來自時區（EWT 交易時段跟台股不重疊）與追蹤差，不是誰算錯。但如果你拿 EWT 的報酬去回答「台股用美元記帳漲多少」，你會少算掉一大截。

 第二個：這篇的八月二十八日收盤價，是我補回來的。 yfinance 的日線端點目前查不到 2026-08-28 那一根 K 棒——SPY、QQQ、加權指數、費半全部都缺。我用同一個來源的六十分鐘線最後一根補回加權指數的 46307.67，再用三十分鐘線獨立驗一次，兩條路徑給的數字完全一樣。八月二十七日拿同樣的方法回測，補出來的值跟官方收盤價差 0.012%。

我把這件事寫出來，是因為它剛好示範了本篇的主題： 你以為你在量一個東西，其實你在量一把尺。 尺壞掉的時候不會報錯，它會回一個看起來很正常的數字。

那該做什麼

1.  先確認你用哪一欄記帳。 如果你的支出、目標、下一筆要換的資產全是台幣，第二欄可以關掉不看，這篇對你就只是知識。如果有任何一項是美元標價的，這一個月你多賺的 2.64 個百分點請記在匯率帳上，不要記在自己的選股能力上。
2.  不要把「已經升 2.28%」當成「快要貶回去」。 那 2,540 組配對說了，前十分位之後下一期跟平常沒差別，p 值 0.736。想靠這個做波段沒有依據。
3.  如果你用美元衡量部位，你的風險數字要換一個。 不是 18.67%，是 22.16%。用台幣計價的波動率去算美元計價的部位上限，你會系統性低估三成五。
4.  不要把台幣當避險資產。 台股單日跌逾 2% 那 85 天，台幣平均貶值 0.244%。它跟你的股票同一邊。
5.  真的要處理，處理的是部位大小，不是時點。 方向測不出來（K1437 的 F 值 0.67、p 值 0.610），一起動測得出來（相關係數 0.11、t 值 5.62）。可以對後者做事的工具是曝險比例，不是進出場。

懶人包圖組

本期精選

• 〈同樣說「穩定年化 7%」，把通膨算進去，達標機率從八成掉到不到一半〉— 記帳單位怎麼把一個八成的結論變成不到一半
• 〈0050 的成分股一股沒動，只把報酬改用美元記，VIX 就開始說得上話〉— 同一批股票換個計價幣別，連預測模型的結論都跟著換
• 〈K1437：台幣匯率波動傳染台股嗎？14 年 Granger 檢定整體 NULL，升值衝擊有邊緣訊號〉— 匯率與台股之間，測得出什麼、測不出什麼
• 〈把相關性當成固定的數字，你算出來的風險值會偏小：一個股票加黃金組合的實測〉— 為什麼 0.11 這種小相關不能寫死
• 〈二十一天說 0.05、六十三天說 0.49：同一組黃金與大盤資料，你的避險保單漏填了『觀察期』那一欄〉— 相關係數跟觀察期綁在一起
• 〈新興市場貨幣的左尾確實比較厚，但『越恐慌跌得越兇』沒出現〉— 貨幣的左尾該怎麼拆成三個可以分開驗的宣稱
• 〈強美元環境下，哪些資產的波動率真的會被拉高？HAC 校正後只剩 USO 站得住〉— 重疊樣本會怎麼把顯著性灌水

 資料與方法 ：加權指數（^TWII）、美元兌台幣（TWD=X）、SPY、EWT 日收盤價取自 yfinance，樣本 2015-09-02 至 2026-08-28，共二千五百八十個交易日。美元計價指數以加權指數收盤價除以當日美元兌台幣匯率計算。2026-08-28 的日線 K 棒在來源端缺漏，以同來源六十分鐘線最後一根補回並以三十分鐘線交叉驗證。負對照為將匯率序列往後平移六十個交易日後全案重算。滾動視窗為重疊視窗，重疊視窗的檢定僅作方向性參考。計算腳本與原始輸出：storage/drafts/digest_20260830_evidence.py、digest_20260830_evidence.json、digest_20260830_evidence_negctrl.json。