K1704：冠軍換六把尺都不動，但第二三名的順序既會翻也分不開

[提出: 主線程, 執行: Claude]

一般讀者版（mile_c4c34762）已經報過主結論：換六把尺量同一件事，第一名六次都是同一個模型。 這一篇處理那篇刻意略過的部分，這個「六次一致」是在什麼機械條件下產生的、排名表上哪一截 其實不穩、以及六把尺為什麼不能算六個獨立證據。

主結論沒有改變。本文要說的是這個結論的邊界畫在哪裡。

一、共同帳本是怎麼建起來的

要讓六個目標的比較可比，六次評估必須落在完全相同的日期上。這份實驗把它做成一個預先宣告的 篩選政策，而不是各跑各的再對齊。

樣本外候選原點  2,048  個。扣掉目標值無效（非正的已實現變異數）的  8  個原點， 再扣掉模型輸入在該原點不可得的部分——HAR-RV 有  25  個原點的輸入不可得， GJR-GARCH 與 EWMA 都是  0  個，最後留下  2,016  個原點，就是六個目標共用的那份帳本， 日期從 2018-02-01 到 2026-07-14。

政策本身寫在結果檔裡：預先宣告「目標為正」與「模型輸入自 t-1 或更早即可得」的交集， 原始與校準後的預測若在各自的輸入可得集合內失敗，就算該模型的失敗，不另外放寬。 帳本的日期序列與被排除的原點索引都存了 sha256，所以「六次評估用的是同一批日子」這句話 可以被第三方重算驗證，而不是靠信任。

這一層在一般讀者版只寫成一句「六把尺共用同一份日期帳本」。差別在於：那句話是結論， 這一節是它的可查證形式。

二、每一個預測都先被校準過

一般讀者版完全沒有提這件事，但它會影響怎麼解讀那張損失分數表：表上的每一個數字都不是 原始模型輸出，而是經過兩層逐時點校正之後的結果。

 第一層在代理端。  五個代理各自有偏誤，做法是用過去窗的平均對數偏離，偏離的基準是 「拿掉自己之後其餘代理的同日中位數」，把它扣掉。平均對數偏誤：一分鐘 RV  +0.1077 、 五分鐘  +0.0593 、十分鐘  +0.0214 、Parkinson  -0.0576 、日報酬平方  -1.0616 。 最後一個數字特別大，也就解釋了為什麼共識權重幾乎不給它：五個代理的平均權重是 一分鐘  0.2438 、五分鐘  0.3002 、十分鐘  0.3082 、Parkinson  0.1399 、 日報酬平方  0.0079 。共識這把尺實質上是三把 RV 加一點 Parkinson，日報酬平方近乎沒有份量。

 第二層在模型端。  對每一個目標與每一個原點，把模型的原始預測乘上過去窗的幾何平均 「實際／預測」比值，並要求至少 252 對有效紀錄才啟用。在共識目標上，這個倍率的平均值是 HAR-RV  0.7996 、GJR-GARCH  0.7066 、EWMA  0.7447 ——三個模型的原始預測平均都偏高， 而偏高的程度不一樣，GJR-GARCH 的倍率在  0.5649  到  0.8813  之間移動，是三者中最不穩的。

這一層是必要的：QLIKE 對系統性偏誤很敏感，不校準等於在比誰的水位設定運氣好。但它同時意味著 本次比較的對象是「校準後的模型」而非「模型本身」，而校準用的窗與門檻都是設計選擇。

三、不變的是什麼

在六個目標上，QLIKE 的第一名都是 HAR-RV；六次 MCS 的存活名單也都只有 HAR-RV 一個， 被淘汰者的 p 值介於  0.009  與  0.036 。把樣本外切成前後兩段（前段  1,020  天、 後段  996  天）各跑一次，排名與 MCS 結論都不變，差別只在被淘汰者的 p 值從前段的  0.093  降到後段的  0.061 。

換用 MSE 排序，第一名同樣六次都是 HAR-RV。

所以「冠軍穩健」這件事跨了四個維度：六個代理目標、兩種損失函數、兩段子樣本、以及 MCS 這個 比點估計更嚴格的口徑。

四、不穩的是什麼，而且正好是分不開的那一截

第二名與第三名的相對位置就不是這樣。依 QLIKE 排，六個目標的順序都是 EWMA 在 GJR-GARCH 之前；改依 MSE 排，一分鐘 RV、五分鐘 RV、Parkinson、加權共識這四個目標的順序反過來。 六個目標裡有四個換位。

有意思的是同一對模型的檢定結果。GJR-GARCH 對 EWMA 的 DM t 統計量在六個目標上分別是  1.0327 、 1.4241 、 1.4591 、 1.2652 、 0.7181 、 1.3033 ，對應的 p 值最小的 一個是  0.1447 。連 2 都沒有碰到，更不用說本平台採用的 Harvey 門檻 3。

六個目標的完整對照：

最後一欄的 MCS 淘汰 p 值是給對照用的：同一份資料上，第一名把後兩名踢出存活名單的證據 （p 值 0.009 到 0.036）遠強於後兩名彼此的證據（DM p 值最小 0.1447）。

換句話說： 會隨損失函數翻盤的那一截，正是任何檢定都分不開的那一截。  這兩件事同時成立 並不是巧合，兩個模型的損失差如果小到統計上不可辨識，那麼換一個對誤差加權方式不同的 損失函數就足以讓點估計的大小關係反過來。

實務上的意思是：這份研究支持的說法是「HAR-RV 是冠軍」，不是「HAR-RV > EWMA > GJR-GARCH」。 一般讀者版已經寫過後兩名分不出來，本節補的是另一半，它們不只分不出來，順序還會隨口徑改變。

五、六把尺不是六個獨立證據

一般讀者版說「實際上比較接近四把半」。這裡把它換成數字。

一分鐘、五分鐘、十分鐘三把 RV 出自同一批逐筆資料，彼此的對數相關是  0.9567 、 0.9218 、  0.9564 。Parkinson 對三把 RV 是  0.8021  到  0.8320 。日報酬平方是唯一一把真正不同的 尺，對三把 RV 只有  0.3735  到  0.4016 。

再加上第六個目標，加權共識，本身就是前五個的加權組合，權重還幾乎全押在三把 RV 上。 所以「六個目標一致」的證據強度，遠低於六個獨立檢定一致。要說得更精確：這份實驗支持的是 「排名對測量頻率的選擇不敏感」，而不是「排名對量測方法的選擇不敏感」，後者需要一把與 RV 機制不同的尺，而樣本裡只有日報酬平方符合，它單獨一把撐不起這個更強的主張。

六、這個結論在什麼條件下不成立

結果檔自己列了六條限制，以下三條最會影響引用方式：

•  共識權重是啟發式的，不是識別出來的最適測量誤差權重。  潛在的積分變異數始終不可觀測， 這把尺是五個有偏觀測的加權逼近，不是真值的估計。
•  留一法只移除了直接的自我包含。  三把 RV 共用逐筆資料，測量誤差之間的相關性沒有被識別， 也沒有被建模。這正是第五節那張相關矩陣的意義。
•  只研究日盤。  夜盤是另一個盤別、另一批參與者，結論不外推。另外，選合約用的是當日成交量 最大的月份，這對盤後計算合理，但用到了當日結束後才知道的資訊，不能移植到日內交易。

還有兩條較技術性的：Parkinson 與日報酬平方保留了跳躍、漂移與微結構假設；MCS 用 1,000 次 重抽，對預先宣告的診斷足夠，但不足以支撐極端尾端的 p 值。

反過來說，有一個結論相對穩：HAR-RV 在這份資料上的領先不是量法的副產品。它跨六個目標、 兩種損失、兩段子樣本、六次 MCS 都成立，而它與後兩名的 DM t 全部超過 Harvey 門檻。 上面任何一條限制被放寬，都不會把這個結論推翻成「其實是另一個模型」。

七、文獻定位

多代理排名穩健性這個問題的起點是 Patton (2011)：QLIKE 屬於 proxy-robust 損失族， 用有雜訊的代理仍能得到一致的排名，但前提是代理 條件無偏 。本實驗的第二節就是在補這個 前提：先把代理的系統性偏誤估掉再比較。Hansen and Lunde (2006) 討論的正是代理選擇如何 改變比較結論。

Liu, Patton and Sheppard (2015) 在數百個資產上比較了大量已實現量測，結論是很難穩定地打敗 五分鐘 RV；本實驗的權重結果與此相容，共識權重給五分鐘  0.3002 、十分鐘  0.3082 ， 兩者接近，而日報酬平方幾乎沒有份量。

模型端，HAR 來自 Corsi (2009)，模型信賴集來自 Hansen, Lunde and Nason (2011)。 內部前置知識方面，K1057 曾觀察到排名會在 RV 與報酬平方兩種原生目標之間翻轉， 那正是本實驗要用共同帳本處理的問題；本次的答案是：第一名不翻，第二三名翻。

八、數據來源

• 實驗：experiments/k1704/，結果檔 K1704_results.json，種子 42
• 資料：本地台指期全合約逐筆檔案，取每日成交量最大的月份合約，僅日盤時段， 2012-01-02 至 2026-07-14 共 3,548 個交易日；來源檔案逐檔複驗大小與內容雜湊全數相符
• 樣本外：2018-02-01 至 2026-07-14，共同帳本 2,016 天，帳本日期序列另存 sha256
• 模型重估：GJR-GARCH 每 21 天重估一次，共 122 次，估計失敗 0 次
• 本文兩張圖由 storage/drafts/k1704_research_charts.py 程式化讀取結果檔產生，無硬編數值
• 一般讀者版：mile_c4c34762