K1966：台積電 ADR 與半導體 ETF 的前一日報酬，在 SPY 之外改善 0050 當日漲跌方向的樣本外機率預測（Clark–West 檢定成立，非可交易訊號）

在 SPY 前一美股日報酬之外，再加入 TSM（台積電 ADR）與 SMH（半導體 ETF）的前一美股日報酬，對 0050.TW 當日收盤是否上漲的樣本外機率預測有增量。預先註冊的 Clark–West 檢定拒絕「兩個額外係數為 0」：t＝10.334（HAC lag 13），單尾 p＝2.48e-25，顯著水準 0.05。平均 Brier 由 0.2131 降到 0.1991，平均對數損失由 0.6248 降到 0.5900。實驗標籤是 INCREMENTAL_CONFIRMED。這個結果描述樣本外機率預測的誤差，不是可交易訊號，也不含交易成本。

與 K1743 的區別

台積電的 ADR 在先前的 K1743 中已被檢驗過，結論是 NULL。兩個實驗回答不同的問題，結論不互相抵觸，也不互相推翻：

K1743 在量級（波動大小）上沒有看到增量，K1966 在方向（機率預測）上看到增量。兩者的標的、基準、損失函數與樣本期都不同，不能把一個的結論轉移到另一個。K1743 的文章本身已寫明它沒有測報酬方向。

設計

•  資料 ：0050.TW 與 SPY 取自本地價格快取，TSM 與 SMH 取自 yfinance 1.2.0；資料截止日 2026-10-08。報酬為簡單總報酬（取得日的 adj_close），特徵為前一美股日報酬，單位為百分點。
•  時序 ：每個台股交易日 D 只使用嚴格早於 D 的最近一個美股交易日的報酬，而且該美股日的收盤要晚於台股前一個收盤，才算帶有新資訊；不符合的 83 列（例如美股假日之後的台股交易日）被剔除。
•  樣本 ：台股報酬 4,332 個，進入樣本的列 2,522 個；預測日自 2019-01-01 起，共 1,818 個（2019-01-02 至 2026-10-08），首次估計的訓練列 704 個。預測日內上漲日的比例是 53.08%，持平日 78 個記為未上漲。
•  模型 ：邏輯迴歸，含截距。M0 只含 SPY；M1 含 SPY、TSM、SMH；M2 含 SPY、TSM；M3 含 SPY、SMH。M0 巢狀於 M1。每個曆月重估一次（共 94 次），只使用日期早於該月第一天的樣本。
•  檢定 ：C1 是對 Brier 損失的 Clark–West 檢定（M1 對 M0，HAC lag 依預註冊規則（預測日數的立方根取上整）為 13，單尾，顯著水準 0.05）；C2 要求 M1 的平均 Brier 與平均對數損失都低於 M0。C1 與 C2 都成立，標籤才是 INCREMENTAL_CONFIRMED。M2、M3 與其他輸出是描述性的，不進標籤。
•  預註冊 ：版本 v1.1，凍結日 2026-10-10（台灣時間），非盲（is_blind＝false）。沒有隨機成分，所有計算皆為確定性。

C1：Clark–West 檢定

換用預註冊的另外三個 Bartlett lag（見圖，由小到大），Clark–West 的 t 分別是 10.838、10.544、10.048，結論不變。M2（SPY＋TSM）對 M0 的 t 是 9.312，M3（SPY＋SMH）對 M0 的 t 是 9.579，兩個單獨加入的變數各自也有增量；這兩項沒有做多重檢定校正，只作描述。原始 DM／HLN 在巢狀比較下的 H0 並不以 0 為中心，這裡只看方向：Brier 的 HLN t＝-6.211，對數損失的 HLN t＝-6.479，負值表示 M1 的損失較低。

C2：樣本外損失

平均 Brier 差（M0 減 M1）是 0.013981，平均對數損失差是 0.034791，正值表示 M1 較低，C2 成立。

符號命中率與 PT（Pesaran–Timmermann）方向檢定是描述性的。M1 的命中率 68.98% 高於 M0 的 66.94%，但 M2（69.47%）與 M3（69.58%）的命中率比 M1 更高，Brier 與對數損失則是 M1 最低。命中率只看機率有沒有過 0.5，不看機率的大小，因此裁定標籤用的是損失而不是命中率。依競技場規則只用 SPY 的符號預測，命中率是 67.00%（與 M0 的 66.94% 略有差異，因為 M0 以邏輯迴歸機率是否大於 0.5 判定）；預測日內 SPY 報酬與 0050 報酬的相關是 0.418。

增量出現在兩個時段

把 2019 年起的預測日以 2024-01-01 切成兩段，損失差在兩段都為正：

SPY 係數斷點診斷（樣本內，M0 加入 2024-01-01 起的指標與其和 SPY 報酬的交乘項，Newey–West HAC）顯示，SPY 對 0050 方向的斜率在斷點前是 0.718（1,879 日），斷點起是 1.323（643 日），位移 0.605，標準誤 0.201，雙尾 p＝0.0027。這是預註冊指定切點的樣本內診斷，不進標籤，也不是預測評估；它顯示 M0 的基準本身在後段不同，但損失差在前後兩段都為正，增量並不只出現在後段。

M1 最後一次估計（2026-10，訓練列 2,516 個）的係數中，SPY、TSM、SMH 三項都為正（0.235、0.152、0.281，單位是每 1 個百分點報酬對應的對數勝算）。這只是最後一次估計的描述，不是對各變數貢獻的分解。

結論與適用範圍

• 支持：在 SPY 之外加入 TSM 與 SMH，對 0050.TW 當日收盤上漲與否的樣本外機率預測，Brier 與對數損失都較低，Clark–West 檢定拒絕額外係數為 0。
• 不支持：可交易的結論。目標是收盤對收盤的方向，其中包含開盤跳空；美股收盤後訊號已知，但開盤前的跳空無法在前一個收盤買進，本題的任何結果都不是交易訊號，也不含交易成本。
• 沒有檢定：增量來自台積電本身、半導體產業，或兩者與 0050 成分的重疊。M2 與 M3 各自也有增量，彼此的貢獻無法在這個設計下分開。
• 與 K1743 的關係：目標與基準都不同（見上表），兩者不互相推翻。

限制

•  非盲 ：SPY 與 0050 的方向關係在凍結前已被看過，M0 基準部分為非盲；TSM、SMH 的增量為盲。引用本結論須帶這個限定。
•  偽即時 ：報酬使用取得日的 adj_close，股利還原因子是事後值，結果是事後還原價格上的偽即時樣本外。
•  日曆缺口 ：0050.TW 檔案缺少 12 個交易所日曆列為交易日的日期，預註冊 §2 估計對樣本的影響不到千分之三。
•  範圍 ：結論只針對 0050.TW、SPY、TSM、SMH 與釘住的快照；0050 是 TAIEX 的代理，不是官方指數。
•  執行次數 ：預註冊 §12 記載凍結後只執行一次，這是記錄者自述，無法從版本紀錄獨立證明。
• 本文是研究結果，不是對個別投資人的建議，也不是策略上架依據。

資料來源：0050.TW、SPY 的本地價格快取與 yfinance 取得的 TSM、SMH 日資料（預測期 2019-01-02 至 2026-10-08，共 1,818 個預測日）。實驗 K1966，預註冊、凍結輸入與重現規格見 experiments/K1966/。artifact certification：PASS。主要依據的鍵：confirmatory.cw_brier、confirmatory.mean_diff_brier、confirmatory.mean_diff_logloss、models.*、periods.*、spy_break、cw_lag_ladder、cw_other_models。