大跌時抱管理期貨 ETF 撐得住嗎？事後劃定的危機窗看起來有效，事前認得出的壓力日裡卻沒有贏過大盤

摘要

管理期貨（趨勢追蹤）基金常被說成「股市大跌時會賺錢」，業界稱這種性質為危機報酬（crisis alpha）。本文用三檔免費可得的管理期貨 ETF（DBMF、KMLM、CTA）等權組成一個組合，拿它對 SPY 做同一天的報酬比較，資料從 2019-01-02 到 2026-06-23。結論取決於「危機」怎麼定義：

•  事前就認得出的壓力日（以前一個交易日收盤的資訊判定）：沒有檢出優勢。  前一日 VIX 偏高、或 SPY 已較高點回落 10% 以上的 520 個交易日，組合相對 SPY 的年化平均超額為 −26.0%（配對 t = −1.13），10 日區塊自助法的 95% 區間跨過零。主要檢定的過關條件（t 大於 3 且區間下緣大於零）沒有達成。
•  在組合上再加一層 12 個月趨勢濾網，沒有改善，點估計更差 ：年化 −35.7%（t = −1.60），區間也跨過零。
•  事後劃定的三段危機窗，結果混合。  2022 年通膨升息那段，組合相對 SPY 的年化平均超額為 +77.2%（t = 2.12，自助區間下緣在零之上），但 t 未達 3；2020 年初疫情急跌那段只有 24 個交易日、當時只有 DBMF 一檔基金；2025 年 4 月關稅那段 20 天，組合反而比 SPY 跌得多。

所以能說的是：這組免費 ETF 在 2022 年的表現很好，但用事前可辨認的壓力日去切，看不到一貫的優於大盤。不能說的是「管理期貨不是危機避險」：樣本只有三檔 ETF、約七年，也不是 Moskowitz、Ooi 與 Pedersen 研究的那種多元期貨組合。

為什麼測這個

趨勢追蹤的文獻（Hurst、Ooi 與 Pedersen 2017；Greyserman 與 Kaminski 2014）報告長期下來這類策略與股票相關性低，在股市熊市時表現較好。過去投資人要買管理期貨得進私募基金，近年 DBMF、KMLM、CTA 這類 ETF 讓散戶也買得到，也讓這個說法第一次能用公開的日資料檢查。

這裡的問題是：把這些 ETF 當成股市壓力期的替代品，是否比直接持有 SPY 更好？壓力期的判定如果用事後的結果（「股市跌了的那幾段」），挑到的日子本來就是 SPY 表現差的日子，任何與 SPY 不完全同步的資產都會看起來比較好。所以本文把壓力日分成兩種做法對照：用前一個交易日收盤才知道的資訊判定，以及研究者事後劃定的區間。

怎麼測

•  資料 ：Yahoo Finance 的還原收盤價（yfinance adjusted close，auto_adjust 開啟），標的為 DBMF、KMLM、CTA、SPY、AGG 與 VIX，2019-01-02 起共 1,879 個交易日列。三檔 ETF 上市時間不同，第一筆報酬分別是 DBMF 2019-05-09、KMLM 2020-12-03、CTA 2022-03-09。
•  管理期貨組合 ：每天取當天有報酬的那幾檔做等權平均，不回填上市前的資料。三檔齊全的天數是 1,075 天，只有兩檔的 317 天，只有一檔的 397 天。組合有報酬的日子從 2019-05-09 起共 1,789 天。
•  事前的壓力日定義 ，都只用前一個交易日收盤的資訊：(1) 前一日 VIX 高於它自己過去 756 個交易日的第 80 百分位（至少要有 252 筆）；(2) 前一日 SPY 距離本樣本內的歷史高點（自 2019 年初起算）已回落 10% 以上；(3) 兩者任一。這三種分法的壓力日各有 292、366、520 天，其中「兩者任一」是主要檢定。
•  趨勢濾網版 ：把組合的報酬乘上「過去 252 個交易日累積報酬的正負號」（前一個交易日收盤前的資訊），報酬為正就持有、為負就反向持有。這個訊號從 2020-05-08 才開始有定義，之前的日子不納入，也不當作現金報酬。
•  比較方式 ：每天用「組合報酬減 SPY 報酬」，取平均後乘 252 得到年化平均超額（簡單乘法，不是複利）。推論以 10 日區塊自助法（5,000 次重抽）的 95% 區間為主，配對 t 為輔。本實驗事先宣告的過關條件是 t 大於 3 且自助區間下緣大於零。
•  事後劃定的窗 ：2020 年初疫情急跌、2022 年通膨升息、2025 年 4 月關稅三段，日期寫在腳本裡，由研究者事後選定。

結果一：事前認得出的壓力日，組合沒有贏過 SPY

•  主要檢定（兩者任一） ：組合 −26.0%、t = −1.13；加濾網版 −35.7%、t = −1.60（465 天）。兩者的 95% 區間都跨過零，濾網版區間的上緣只比零高一點點。兩個過關條件都沒達成。
•  三檔單獨看方向相同 （下表，兩者任一的壓力日）：點估計都是負的，區間也都跨過零。

•  全部日子當對照 ：組合相對 SPY 的年化平均超額為 −7.6%（t = −0.91）。壓力日的點估計比全部日子更負，但本實驗沒有直接檢定這兩個數字的差異，不能說「壓力日特別差」。
•  前一日 VIX 偏高的那組 有兩格的區間完全落在零以下：加濾網版（年化 −62.5%，t = −1.88，每日區間上緣 −0.063%）與 CTA 單獨（141 天，t = −1.69，每日區間上緣 −0.079%）。這是十五格裡唯一排除零的兩格，方向是落後 SPY；兩格的 t 未達 3。

結果二：事後劃定的三段窗，兩段看起來有效

•  2022 年通膨升息（198 天） ：組合總報酬為正，SPY 與 AGG 都下跌，組合相對 SPY 的年化平均超額為 +77.2%，t = 2.12，自助區間下緣為 +0.045%，在零之上；但 t 未達 3，依本實驗的過關條件不算通過。濾網版在這段的數字與組合完全相同。
•  2020 年初疫情急跌（24 天） ：當時三檔裡只有 DBMF 已上市，所以「組合」就是 DBMF。它跌得比 SPY 少（t = 1.64，每日區間下緣在零之上，但只有 24 天、一檔基金、10 日區塊，t 未達 3）。濾網版需要滿 252 個交易日的歷史才有訊號，這一段的有效天數是 0，無法檢定。
•  2025 年 4 月關稅（20 天） ：組合的總報酬低於 SPY，區間跨過零。

兩種「危機」為什麼給出相反的答案

事後的窗是在知道 SPY 在那段期間大跌之後才劃的，等於先挑出 SPY 表現最差的日子再比較，因此任何與 SPY 不完全同步的資產都佔便宜。事前的壓力日則只用前一個交易日的資訊，包含訊號出現後的反彈日。在 520 個事前壓力日裡，把每日報酬連乘（日期不連續，只是描述，不是可投資的路徑），SPY 的累積報酬是 60.9%，組合是 1.2%；每日平均報酬分別是 0.110% 與 0.006%。也就是說，這些日子裡 SPY 的平均每日報酬是正的，組合沒有跟上。

這是對現象的描述，本實驗沒有檢定「反彈」這個機制，也沒有檢定選窗偏誤的大小。

要小心的讀法

•  多重比較沒有校正。  七種日子的分法、五個比較對象，共 32 格有檢定結果，其中 8 格的自助區間排除零：事前壓力日兩格（都是落後 SPY），事後窗六格（都是領先 SPY），全部日子零格。這些格子共用同一批日子和同一批基金，彼此高度重疊，不是八次獨立證據，也不該只挑一個方向的格子來讀。
•  相對 SPY 的報酬差沒有做風險調整。  全部日子裡組合的年化波動是 11.7%，SPY 是 19.5%，兩者曝險不同；平均報酬差部分反映這個差距。本文因此不比較最大回撤，也不用「危機報酬成立或不成立」這種說法，只報報酬差。
•  這不是組合層級的結論。  本文比較的是「用組合取代 SPY」，沒有檢驗把管理期貨放進股債組合後，整體回撤是否變小。

限制

這組實驗的程式經過獨立審查，之後又通過一次重現與認證複核，結論是 通過，且結論本身是空結果 。審查確認了訊號與壓力日判定都用 shift(1)、趨勢訊號有效之前的日子不納入、假日缺值不會污染 252 日窗口，檢定門檻照事先宣告的執行，沒有把未達門檻的 2022 年結果說成通過。審查紀錄與實驗結果檔都列出下列限制，也是這篇結論的範圍：

• ETF 樣本很短，而且對 252 日濾網來說開始於 2020 年疫情急跌之後。
• DBMF、KMLM、CTA 是可投資的管理期貨產品，不是 Moskowitz、Ooi 與 Pedersen 研究的多元期貨組合，也不代表長期歷史（如 AQR 式研究）。
• 在三檔都上市之前，等權平均會讓單一基金的權重偏高。
• 壓力期檢定是描述性診斷，不是策略上架的門檻檢驗。
• 2022 年的正向結果只能說有提示性、不具決定性：t 未達 3，窗口日期是事後選的，另外兩段窗沒有一致的方向。

本文補充的限制（讀程式與結果檔得到，不屬於審查報告）：配對 t 假設日差互相獨立，沒有對自相關做調整；自助法把不連續的壓力日串成一條序列再抽區塊，日期不連續處的相依性沒有保留；24 天與 20 天的短窗用 10 日區塊，區間本身可信度有限；沒有另外計入交易成本與稅；沒有多重檢定校正。

資料與復現

• 資料來自 Yahoo Finance 還原收盤價，該次下載的輸入已存為 experiments/k1547/k1547_data.csv（1,879 列）。腳本 experiments/k1547/k1547.py 每次執行都會重新下載資料，所以單靠重跑腳本不保證得到同一組數字；本文的數字以結果檔 experiments/k1547/k1547_results.json（與上述輸入檔）為準。
• 這個實驗沒有附帶自動重現核對報告，也沒有鎖定函式庫版本，文中數字沒有經過那一層核對。
• 文中數字取自結果檔的具名欄位；圖是用結果檔的既有數值重畫，沒有重新估計。