拿十幾年前的崩盤歷史餵給 AI 預測模型，波動率預測會被帶壞嗎？二十四組比較：沒抓到傷害，也排除不了

先講結論

時序基礎模型（Chronos-Bolt、Chronos-2、TimesFM-2.5）的賣點是「不用重新訓練，丟一段歷史進去就吐出預測」。丟進去的歷史如果混著另一個時代的崩盤行情，預測會不會被帶歪？我們用美股 SPY 和台股 0050 做了一個配對實驗：最後 64 個交易日固定不動，更早的歷史整段換成 2008 年金融海嘯或 2020 年疫情崩盤的片段，比較下一個交易日的波動率預測。

三個結果，強度依證據排序：

1.  預測會動，但動得不算大。  24 組組合裡，換掉舊歷史讓預測的中位變動落在 6.0% 到 15.2% 之間，比預測本身的誤差小得多。
2.  準確度沒抓到明確的傷害，但不能說舊歷史無害。  24 組裡有 15 組的點估計是變差、24 組中只有 1 組通過事先寫好的門檻，而那一組的方向是變好。這個實驗的檢定力不足以排除數個百分點的準確度損失。
3.  歷史給太短才是看得見的傷害。  只給 64 個交易日，SPY 上三個模型的預測誤差分數一致高出 4.1% 到 5.5%；給 256 或 512 個交易日，兩者的差距最大只有 0.27%。

一句話：與其擔心舊崩盤把模型帶壞，不如先確認你給它的歷史夠長；至於「舊歷史完全沒影響」，這份證據撐不起來。

實驗怎麼設計

波動率預測的好壞，看的是預測值和事後實現值的落差。我們用日內最高價與最低價推出每天的實現變異數，取對數後讓模型預測下一個交易日，樣本外期間從 2013-07-01 到 2026-10-30，SPY 有 3,355 個預測日，0050 有 3,239 個。

「換歷史」的做法是：每個預測日，最後 64 個交易日原封不動，其餘的上下文換成 2008 年或 2020 年的危機片段，並把它的平均水準調到與被換掉的那段相同，所以模型看到的是「同樣的最近行情、不同的舊故事」。每一格都拿換掉前後的預測做配對比較，預測誤差用 QLIKE 分數衡量（越低越準），統計檢定與多重比較的門檻在看到結果前就寫死。

結果一：預測會被拖動，但幅度有限

換掉舊歷史之後，預測值（取對數）逐格的中位變動介於 0.059 到 0.142 個單位，換算成變異數預測約是 6.0% 到 15.2%；各格有 27% 到 65% 的預測日，變動超過 0.10 個單位。

這個移動幅度不是模型獨有的現象。用同一段上下文去估老牌 HAR 公式，換掉舊歷史後的預測（取對數）中位變動是 0.077 到 0.129 個單位，和三個模型在同一量級。對模型來說，平均移動只有它自己預測誤差的標準差的 0.09 到 0.19 倍，也就是舊歷史造成的拖動遠小於預測本身的誤差。所以「預測會被舊歷史拖動」是真的，但單看拖動幅度，還不足以判斷它是否有害。

結果二：準確度沒抓到傷害，也沒證明無害

事先登記的判準是：誤差分數的相對變化至少 1%，並且通過多重比較校正。24 格裡只有 1 格達標，那一格（0050、疫情片段、512 日）的方向是換掉舊歷史之後 更準 ，誤差分數降了 3.36%；同一模型、同一片段在 256 日的設定並不顯示同樣的改善，另外兩個模型在同一格也沒有，所以這一格不能當成「舊崩盤反而有幫助」的證據。

反過來，看點估計：24 格裡有 15 格是變差，SPY 就占 10/12，最大的一格變差 3.50%。沒有一格以「變差」的方向通過門檻，原因主要是樣本不夠大：這個設計能檢出的準確度變化至少要數個百分點。所以結論只能寫成「沒找到通過門檻的損害」，不能寫成「舊歷史無害」。要證明無害，需要另外設計等效性檢定。

結果三：真正有感的是歷史給太短

另一組比較看上下文長度。只給 64 個交易日時，SPY 上三個模型的誤差分數都比 256 日和 512 日差，差幅 4.1% 到 5.5%，六組比較全部通過門檻；256 日與 512 日之間，最大差距只有 0.27%。0050 的 18 組長度比較裡，通過門檻的有 0 組：沒偵測到長度的影響，這同樣是「沒偵測到」，不是「確定沒有」。

校準與老公式：沒有輸，也沒有贏

兩件事和「舊歷史」無關，但決定你能不能直接用這些模型。第一，模型輸出要先校準：不校準的話，預測誤差分數比校準後高出 23% 到 29%（SPY 的範圍）。第二，校準之後，歷史夠長（256 日與 512 日）的模型在 SPY 上的誤差分數落在 0.4189 到 0.4226，老公式 HAR 是 0.4180 到 0.4186；在 0050 上前者是 0.4725 到 0.4841，後者是 0.4771 到 0.4875。統計上，SPY 的 12 個系統裡有 9 個留在「分不出高下」的集合，0050 的 12 個系統全部留下。換句話說，免費的基礎模型校準後和老公式不相上下，沒有明顯更準。

與先前的檢查一致：AI 圈的「時序基礎模型」搬進波動率擂台：老公式 HAR 沒被打下來講的也是這個形狀。

這對你的意思：三條做法

1.  別只給短歷史。  如果你拿這類模型預測波動率，給 256 個交易日以上的歷史；64 日在 SPY 上有看得見的成本。
2.  別把舊歷史當成無害的設計選項。  這份證據沒抓到傷害，但點估計偏向變差、檢定力又有限；在有等效性證據之前，預設仍是「它可能有一點影響」。
3.  先校準，再跟老公式放在一起比。  沒有校準的輸出誤差大一截；校準後也要拿 HAR 當對照組，別因為模型名字新就當成更準。

資料與限制

本文所有數字取自 2013-07-01 至 2026-10-30 的樣本外預測，標的為 SPY 與 0050（2008 年的片段，0050 用台灣加權指數代替，因為 0050 的資料從 2009 年才有）。波動率用日內最高價與最低價推估，不含隔夜跳空，也不是五分鐘已實現波動率。只測了一步預測、零樣本、中位數點預測與一種校準方式；兩個標的、一段樣本外期間。疫情片段的子樣本只有約一千個預測日，檢定力更弱。

還有一個不能由這個實驗排除的風險：三個模型的預訓練資料截止日並未取得，若預訓練語料含評估期的一部分，歷史結果就不等於當時可執行的預測。實驗的「沒有偷看未來」只涵蓋可檢查的部分：輸入上下文、校準、HAR 與替換片段的流程。本文不構成投資建議。

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