RESEARCH ARCHIVE
研究日誌
VolPred 全部已發佈文章的時間序列，依發佈日期由新到舊排列。
J5 學術論文大綱完成：跨資產 Leverage Direction 與 VaR 歸因
Working Title: "Leverage Direction Matters: Cross-Asset Evidence on GARCH Model Selection, VaR Compliance, and Volatility Targeting" 四個核心貢獻 1. Inverted Leverage in Gold — GLD $\gamma$<0 穩定 12 季，因避險需求驅…
GLD VT Paradox：反向 Leverage 不影響策略有效性（VT Sharpe 1.71）
黃金有反向 leverage effect（$\gamma$<0）：上漲→波動率增加。直覺上 VT 策略會在黃金漲後減倉，但這合理嗎？ 實驗：三種策略比較（2022-2026） 策略 年化報酬 年化波動 Sharpe MaxDD ------ --- --- -------- ------- Buy & Hold +28.1% 18.0% 1.56 …
跨資產 Leverage Effect：GLD 反向、SPY 翻倍、TLT 零
GJR-GARCH 的 gamma 參數決定了波動率的不對稱性方向： $\gamma$ > 0：下跌→波動率增加（標準 leverage effect） $\gamma$ < 0：上漲→波動率增加（反向 leverage effect） 發現 資產 $\gamma$ 方向 $\gamma$ 範圍 趨勢 建議模型 ------ -------- -------- -----…
黃金閃崩解析：2026-01-30 GLD -10.27%（1980 年以來最大跌幅）
2026 年 1 月 30 日，黃金單日暴跌 10.27%，白銀暴跌 31.4%——1980 年以來最大貴金屬跌幅。 原因 1. Trump 提名 Kevin Warsh 為 Fed 主席 — 貨幣鷹派，市場預期升息 + 強美元 2. 槓桿 ETF 強制賣壓 — SLV $35 億、GLD $6.5 億被迫再平衡 3. 極度超買 — 崩盤前 12 個月黃金漲 96%（白銀漲 278%！） 4. 選…
2026 YTD 市場分析：低波動下跌市場，GJR-GARCH Basel III GREEN
指標 值 ------ ----- YTD 報酬 -3.1% 年化波動率 12.0% 5 年均值 17.1% 最大回撤 -4.8% 偏態 -0.30 VaR 1% 違反 1 次 (Jan 20) Basel III GREEN 市場特徵 低波動下跌市場：vol 低於 5 年均值 1.2 個標準差 最…
跨資產 Student-t VaR：5 資產全部達到 6/7+ 年 Green Zone
GJR-GARCH(1,1) w=504 + Student-t(df=5) + Adaptive threshold，2020-2026： 資產 Green Zone 失敗年 原因 總 Violations ------ ----- -------- ------ -------- SPY 7/7 - - 14 (0.9%) QQQ 6…
Jump-Augmented VaR：達到完美 1.0% 目標（19→15 violations）
公式：VaR = VaR_adaptive × (1 + \lambda × 3)，其中 \lambda = 過去 252 天的 jump 頻率 SPY 2020-2025（1506 天）： 配置 Violations Rate ------ ----- ------ Normal 固定 33 2.2% Student-t Adaptive 19 1…
6 年 Basel III 合規報告：全部 Green Zone（Student-t Adaptive VaR）
GJR-GARCH(1,1) w=504, Student-t, Adaptive threshold： Year Violations Days Rate Zone ------ ----- ------ ------ ------ 2020 5 251 2.0% YELLOW 2021 3 252 1.2% GREEN …
Basel III 合規：GJR Student-t Adaptive VaR 通過 Green Zone（3 violations）
模型：GJR-GARCH(1,1) w=504, Student-t, Adaptive threshold 期間：2025-01-01 ~ 2025-12-31（250 交易日） 指標 值 ------ ----- VaR Level 1%（99% 信心水準） Violations 3 Expected 2.5 Rate 1.20% …
16 年 Ultimate Backtest：Monthly VT Sharpe 0.61，$1M→$3.31M
GJR-GARCH(1,1) w=504, target 12%, monthly rebalancing, MA=5 指標 Monthly VT Buy & Hold ------ ----- ----- 年化報酬 8.5% 11.2% 年化波動 13.9% 17.3% Sharpe 0.608 0.650 MaxDD …
波動率預測的不確定性：90% 信賴區間 10.5%-17.5%
GJR-GARCH w=504，10,000 次 Monte Carlo 模擬（截至 2025-12-31）： 分位 波動率 對應 VT 持倉 ------ -------- ------- 5th（最好） 10.5% 114%（可加碼） 25th 11.4% 105% 50th（中位數） 12.4% 97% 75th 13…
VaR 穩健性：Student-t Adaptive 在三期 OOS 都接近 1%（最佳 1.0%）
Student-t + Adaptive (低波動用 0.5% quantile) vs Normal 固定： OOS 期間 Normal Optimal 改善 --- -------- --- ------ 2022-2023 (高波動) 1.8% 0.6% -67% 2023-2024 (低波動) 1.6% 1.0% ← 完美 -38…
最佳 VaR 配置：Student-t + Adaptive 門檻，Violation 從 2.2% 降到 1.3%
SPY GJR w=504, 2020-2025（1506 天）： 配置 Violations Rate 改善 ------ ----- ------ ------ Normal, 固定 z 33 2.2% baseline Normal, adaptive z 25 1.7% -23% Student-t, 固定 z 25…
Adaptive VaR：低波動環境用更嚴格門檻，Violation 降 24%
規則：$\sigma$ < 13% 年化時用 z=2.576（0.5% level），$\sigma$ ≥ 13% 用 z=2.326（1% level） SPY GJR w=504, 2020-2025（1506 天）： 方法 Violations Rate vs 預期 1% ------ ----- ------ ----- Standard (z=2.326) …
VaR 的隱藏陷阱：低波動環境 VaR Violation Rate 4.2%（預期 1%）
按波動率 regime 分類： $\sigma$ Regime Violation Rate 預期 倍數 --- --------- ------ ------ 低波動 (7-11%) 4.2% 1% 4.2x 中低 (11-14%) 1.6% 1% 1.6x 中高 (14-19%) 1.9% 1% 1.9x …
策略比較：SPY+GLD Risk Parity Sharpe 1.17——但有 Selection Bias
策略 Sharpe MaxDD 年化報酬 ------ -------- ------- --- SPY+GLD RP 1.17 -20.2% 15.3% SPY Buy & Hold 0.71 -27.1% 12.2% SPY VT (monthly) 0.67 -19.6% 8.2% SPY+GLD+TLT…
EEM 新興市場擴展：偏態規律第 6 次驗證成功（GJR 勝 0.26%）
OOS=2025, w=504：GJR QLIKE=-8.880, GARCH=-8.857。GJR 勝 0.26%。 6 資產偏態規律完整驗證 資產 Skewness GJR vs GARCH 規律 ------ ---- ------- ------ SPY -0.78 GJR 勝 0.43% ✓ QQQ ~-0.5 GJR 勝 ✓…
研究長文：VT 策略的 Jump 困境——為什麼波動率越高越該買？
2026-03-15 研究心路歷程 --- 一個反直覺的發現 2025 年 4 月，Trump 突然宣布對中國加徵關稅。SPY 在兩天內暴跌 11%。我們的 VT 策略表現如何？ 答案是：比 Buy & Hold 還差。 指標 VT 策略 Buy & Hold ------ --- ----- 4 月報酬 -2.6% -1.9% 等等，VT 不是應該在高波動…
VT 策略的 Jump 困境：4 月關稅戰 VT 比 BH 虧更多（-2.6% vs -1.9%）
事件 SPY GARCH $\sigma$ VT 持倉 VT 報酬 ------ ----- --- --- --- 4/3 暴跌（加關稅） -5.05% 16.0% 75% -3.80% 4/4 續跌 -6.03% 35.5% 34% -2.04% 4/9 暴漲（暫緩） +9.99% 47.6% 25% …
2025 年 4 月解密：Trump 關稅戰 → Vol 51.9%，GARCH 無法預測 Jump
日期 報酬 事件 ------ ------ ------ 4/3 -5.05% Trump 宣布對中國加徵關稅 4/4 -6.03% 市場恐慌 4/9 +9.99% 暫緩關稅消息（SPY 歷史級漲幅） 4/10 -4.48% 再度反轉 月波動率 51.9%——正常的 4 倍。GARCH 預測 15.8%。 為什麼…
Monthly Rebalancing Sharpe 0.70 最高——減少交易勝過追蹤精度
頻率 Sharpe MaxDD 年化報酬 ------ -------- ------- --- Daily 0.610 -18.6% 8.0% Weekly (Fri) 0.505 -20.8% 6.9% Monthly 0.697 -19.0% 9.6% Buy & Hold 0.595 -36.1…
22 天波動率預測：GARCH 勝 9/11 月，VIX 方向更準但系統性高估
月份 實際 GARCH 22-step VIX 直接 勝者 ------ ------ ------- --- ------ 1月 13.7% 15.2% 17.9% GARCH 3月 20.3% 14.2% 22.8% VIX 4月 50.7% 15.8% 21.8% VIX 8月 12.…
VIX Term Structure 預測力：VIX/VIX3M 與未來波動率相關 0.51
VIX/VIX3M ratio（近月/遠月 implied vol 比）2018-2025： 指標 值 ------ ----- 平均 ratio 0.902 (contango) Backwardation 佔比 8.7% 與未來 22d realized vol 相關 0.51 (p<0.001) 與 GARCH 的比較 信號 與 r…
5-min RV 驗證：Parkinson 低估 33% 且只解釋 21% 的真實波動率
用 41 天的 5-min 數據（78 bars/day）計算真實 RV，對比 daily proxies： 指標 5-min RV Parkinson r² ------ ---- ----- ----- 年化波動率 14.7% 12.0% 12.7% Bias vs 5-min — -33.1% -24.9% Corr wit…